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Nomal 無限級数 /鍋 (22/10/06(Thu) 09:49) #51960
└Nomal Re[1]: 無限級数 /らすかる (22/10/06(Thu) 10:35) #51961
  └Nomal Re[2]: 無限級数 /鍋 (22/10/06(Thu) 11:30) #51962 解決済み!


親記事　/ ▼[ 51961 ]
■51960 / 親階層) 　無限級数
□投稿者/ 鍋 一般人(1回)-(2022/10/06(Thu) 09:49:50)
    実数列{a[n]}(n=1,2,3,…,∞)は、どの項も0ではなく、
    同じ数は2度とは現れない。
    さらに無限級数
    a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]+…… は無理数に収束し、
    a[1]-a[2]+a[3]-a[4]+a[5]-…… は有理数に収束する。

    このような条件を満たす数列{a[n]}の具体例を教えて下さい。
[ □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 51960 ] / ▼[ 51962 ]
■51961 / 1階層) 　Re[1]: 無限級数
□投稿者/ らすかる 一般人(3回)-(2022/10/06(Thu) 10:35:36)
    Σ[k=1〜∞](1/2)^k=1
    Σ[k=1〜∞]2・(1/3)^k=1
    なので
    a[2m-1]=(1/2)^m・√2
    a[2m]=2・(1/3)^m・√2
    とすれば
    前者は2√2に収束、後者は0に収束します。

[ 親 51960 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 51961 ] / 返信無し
■51962 / 2階層) 　Re[2]: 無限級数
□投稿者/ 鍋 一般人(2回)-(2022/10/06(Thu) 11:30:02)
    ありがとうございます。
解決済み!
[ 親 51960 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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