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Nomal 辺の和の最小値 /ポメくん (22/03/04(Fri) 12:34) #51812
└Nomal Re[1]: 辺の和の最小値 /らすかる (22/03/05(Sat) 00:34) #51814
  └Nomal Re[2]: 辺の和の最小値 /ポメくん (22/03/05(Sat) 11:18) #51815
    └Nomal Re[3]: 辺の和の最小値 /らすかる (22/03/05(Sat) 14:48) #51816


親記事　/ ▼[ 51814 ]
■51812 / 親階層) 　辺の和の最小値
□投稿者/ ポメくん 一般人(1回)-(2022/03/04(Fri) 12:34:13)
    四角形ABCDは
    ∠B=∠C<90°
    BC=1
    を満たしている。
    三辺の長さの和
    AB+CD+DA
    の最小値を求めよ。

    教えて下さい。
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▲[ 51812 ] / ▼[ 51815 ]
■51814 / 1階層) 　Re[1]: 辺の和の最小値
□投稿者/ らすかる 一般人(7回)-(2022/03/05(Sat) 00:34:50)
    ABとCDの長さを両方とも0に近づけていくと
    DAは1に近づきますので、AB+CD+DAはいくらでも1に近い値をとれますが、
    1にはなれませんので、最小値は存在しません。

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▲[ 51814 ] / ▼[ 51816 ]
■51815 / 2階層) 　Re[2]: 辺の和の最小値
□投稿者/ ポメくん 一般人(2回)-(2022/03/05(Sat) 11:18:19)
    すみません、∠Bと∠CとBCは変えないまま他を変えたときの最小値ということです。

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▲[ 51815 ] / 返信無し
■51816 / 3階層) 　Re[3]: 辺の和の最小値
□投稿者/ らすかる 一般人(8回)-(2022/03/05(Sat) 14:48:48)
    2022/03/05(Sat) 16:36:19 編集(投稿者)

    そのつもりで回答しました。
    # 最初は違う回答をしましたが少し後で修正しました。
    ∠Bと∠CとBCを変えずに、例えばAB=CD=0.0000000001とすると、
    AはBの近く、DはCの近くになりますのでDA≒1ですが、
    このときAB+CD+DA＞1となり、AB+CD+DAはいくらでも1に近いが1より大きい値をとれます。
    しかし1にはなりませんので、最小値は存在しません。
    もし最小値が存在するなら、問題に何か間違いあるいは条件不足があると思います。
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