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Nomal 幾何学の院試問題です。 /kisuke (21/07/07(Wed) 17:41) #50891


親記事　/ 返信無し
■50891 / 親階層) 　幾何学の院試問題です。
□投稿者/ kisuke 一般人(4回)-(2021/07/07(Wed) 17:41:02)
    IとJをそれぞれRの閉区間［-1,1］と開区間［-1,1］とする。Iの部分集合からなる集合Tを次のように定める。
    T=｛U⊂I|0㌩⊂U（含まない）｝∪ ｛U⊂I|JU⊂｝
    (1)TはIの位相であることを示せ
    (2)位相空間(I,T)はハウスドルフ空間でないことを示せ
    (3)位相空間(I,T)はコンパクトであることを示せ

    宜しくお願い致します。。
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