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Nomal 中学生でも解けそうな入試問題001 /アフォレス下げ男 (19/09/02(Mon) 20:29) #50019
Nomal Re[1]: 中学生でも解けそうな入試問題001 /らすかる (19/09/02(Mon) 22:34) #50020


親記事 / ▼[ 50020 ]
■50019 / 親階層)  中学生でも解けそうな入試問題001
□投稿者/ アフォレス下げ男 一般人(1回)-(2019/09/02(Mon) 20:29:07)
     円の円周上に何個かの点があって、それぞれ青か赤の色で塗られている。このときこれらの点で区切られる円弧のうち両端の色が違うものの数は偶数であることを証明する。

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▲[ 50019 ] / 返信無し
■50020 / 1階層)  Re[1]: 中学生でも解けそうな入試問題001
□投稿者/ らすかる 一般人(21回)-(2019/09/02(Mon) 22:34:06)
    例えばある特定の赤から一周するとして(もし赤が一つもなければ自明)
    初めて色が変わったときは赤→青
    2回目に色が変わったときは青→赤
    3回目に色が変わったときは赤→青
    4回目に色が変わったときは青→赤
    ・・・
    つまり
    奇数回目に色が変わったときは赤→青
    偶数回目に色が変わったときは青→赤
    であり、一周して戻った時は赤なので
    変わる回数は偶数回。

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