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Nomal ベクトルについて。 /コルム (19/02/09(Sat) 16:30) #49016 1549697403.png/54KB
Nomal Re[1]: ベクトルについて。 /muturajcp (19/02/10(Sun) 20:38) #49017


親記事 / ▼[ 49017 ]
■49016 / 親階層)  ベクトルについて。
□投稿者/ コルム 一般人(43回)-(2019/02/09(Sat) 16:30:03)
    次の問題がわかりません。助けていただけると幸いです。教えていただけると幸いです。
584×276 => 250×118

1549697403.png
/54KB
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▲[ 49016 ] / 返信無し
■49017 / 1階層)  Re[1]: ベクトルについて。
□投稿者/ muturajcp 付き人(52回)-(2019/02/10(Sun) 20:38:31)
    |↑a-↑b|^2=|↑a|^2+|↑b|^2-2(↑a,↑b)
    ↓両辺に2(↑a,↑b)-|↑a-↑b|^2を加えると
    2(↑a,↑b)=|↑a|^2+|↑b|^2-|↑a-↑b|^2
    ↓|↑a|=|↑b|=2
    ↓|↑a-↑b|=2√3
    ↓だから
    2(↑a,↑b)=2^2+2^2-12=4+4-12=-4
    ↓両辺を2で割ると
    (↑a,↑b)=-2

    |↑a+↑b|^2=|↑a|^2+|↑b|^2+2(↑a,↑b)
    ↓|↑a|=|↑b|=2
    ↓(↑a,↑b)=-2
    ↓だから
    |↑a+↑b|^2=2^2+2^2+2(-2)=4
    ↓両辺を1/2乗すると
    |↑a+↑b|=2

    ↑pと↑a+↑bの角をtとすると
    {(↑a+↑b)・↑p}=|↑a+↑b||↑p|cost
    ↓|↑a+↑b|=2
    ↓だから
    {(↑a+↑b)・↑p}=2|↑p|cost

    (↑p-↑a)・(↑p-↑b)=0
    ↓(↑p-↑a)・(↑p-↑b)=|↑p|^2-{(↑a+↑b)・↑p}+(↑a・↑b)
    ↓だから
    |↑p|^2-{(↑a+↑b)・↑p}+(↑a・↑b)=0
    ↓(↑a,↑b)=-2だから
    |↑p|^2-{(↑a+↑b)・↑p}-2=0
    ↓{(↑a+↑b)・↑p}=2|↑p|cost
    ↓だから
    |↑p|^2-(2|↑p|cost)-2=0
    (|↑p|-cost)^2-(cost)^2-2=0
    ↓両辺に2+(cost)^2を加えると
    (|↑p|-cost)^2=2+(cost)^2
    ↓両辺を1/2乗すると
    |↑p|-cost=±√{2+(cost)^2}
    ↓両辺にcostを加えると
    |↑p|=cost±√{2+(cost)^2}
    ↓cost≦√{2+(cost)^2},|↑p|≧0だから
    |↑p|=cost+√{2+(cost)^2}
    t=0の時
    ↑p={(1+√3)/2}(↑a+↑b)
    の時
    |↑p|の最大値1+√3
    t=πの時
    ↑p={(1-√3)/2}(↑a+↑b)
    の時
    |↑p|の最小値-1+√3
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