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Nomal 互いに素 /on (17/06/01(Thu) 23:19) #48000
Nomal Re[1]: 互いに素 /らすかる (17/06/02(Fri) 01:58) #48001
  └Nomal Re[2]: 互いに素 /on (17/06/03(Sat) 09:48) #48002 解決済み!


親記事 / ▼[ 48001 ]
■48000 / 親階層)  互いに素
□投稿者/ on 一般人(1回)-(2017/06/01(Thu) 23:19:52)
    自然数mに対して、φ(m)を1以上m以下の自然数でmと互いに素なものの個数とするとき、
    2以上の自然数nに対して、2^n-1はφ(2^n-1)で割り切れないことの証明を教えて下さい。
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▲[ 48000 ] / ▼[ 48002 ]
■48001 / 1階層)  Re[1]: 互いに素
□投稿者/ らすかる 一般人(11回)-(2017/06/02(Fri) 01:58:37)
    aが2^n-1と互いに素ならば(2^n-1)-aも2^n-1と互いに素
    aと(2^n-1)-aが一致することはないからφ(2^n-1)は偶数
    従って2^n-1はφ(2^n-1)では割り切れない。

[ 親 48000 / □ Tree ] 返信/引用返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

▲[ 48001 ] / 返信無し
■48002 / 2階層)  Re[2]: 互いに素
□投稿者/ on 一般人(2回)-(2017/06/03(Sat) 09:48:43)
    有り難うございます!
解決済み!
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