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■9454 / inTopicNo.1)  確立
  
□投稿者/ 水無月 一般人(9回)-(2006/02/22(Wed) 13:12:56)
    こんにちは。
    確立の問題はそこそこ解けるつもりだったのですが・・・
    この問題がどうしても解りません。
    というより、問題の意味がいまいち解りません。
    誰かこの問題の解き方を教えてくださいm(_ _)mお願いします。

    ○病気Aを見つけるための検査がある。この検査は、実際に病気Aを患っている人に適用すると確立0.97で「病気Aである」とする正しい診断をし、健康な人に適用す売ると確立0.05で「病気Aである」とする誤った診断をする。いま、病気Aを患っている人、健康な人、別の病気Bを患っている人の割合が、それぞれ1%、96%、3%である集団に対して、この検査を実施した。ただし、この集団には病気Aと病気Bの両方を患っている人はいない。次の問題に答えよ。
    (1)この検査を受けた集団の一人が、「病気Aである」と診断され、かつ健康な人である確立はいくらか。この検査を受けた集団の一人が「病気Aである」と診断される確立はいくらか。「病気Aである」と診断された人が、実際に病気Aを患っている確立はいくらか。
    (2)集団の構成員であるP、Qの2人が、ともに「病気Aでない」と診断される確立はいくらか。また、P、Qがともに「病気Aである」と診断されたとき、P、Qのいずれか一方が実際に病気Aを患っていて、他方が病気Aを患っていない確立はいくらか。
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■9463 / inTopicNo.2)  Re[1]: 確率
□投稿者/ 白拓 ベテラン(243回)-(2006/02/22(Wed) 18:37:37)
    病気Bを患っている人に適用すると、どれだけ確率で「病気Aである」と診断するのか
    についての記述がありません。
    問題に移し漏れはないでしょうか。
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■9464 / inTopicNo.3)  Re[1]: 確立
□投稿者/ 通りすがり 一般人(13回)-(2006/02/22(Wed) 18:57:42)
    水無月さん、
    No9129はもういいのですか?答えてくれた方に失礼ですよ。
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■9471 / inTopicNo.4)  Re[2]: 確立
□投稿者/ 水無月 一般人(11回)-(2006/02/23(Thu) 01:24:33)
    すみません。9127の問題の返信をして
    9129も返信をした気になってました。。

    迷える子羊さん、通りすがりさん、ありがとうございました。

    それと迷える子羊さん、9127の問題も解くことが出来ました。
    本当に失礼しました。
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■9472 / inTopicNo.5)  Re[2]: 確率
□投稿者/ 水無月 一般人(12回)-(2006/02/23(Thu) 01:30:41)
    No9463に返信(白拓さんの記事)
    > 病気Bを患っている人に適用すると、どれだけ確率で「病気Aである」と診断するのか
    > についての記述がありません。
    > 問題に移し漏れはないでしょうか。


    あっ!!移し漏れがありました。。
    すみません。
    <さらに別の病気Bを患っている人に適用すると確立0.1で「病気Aである」と誤った診断をする>という文章が抜けてました。
    改めて、お願いします。
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■9479 / inTopicNo.6)  Re[3]: 確率
□投稿者/ 白拓 ベテラン(245回)-(2006/02/23(Thu) 09:27:26)
    (1)
    >この検査を受けた集団の一人が、「病気Aである」と診断され、かつ健康な人である確立はいくらか。
    {求める確率}=0.96*0.05
    >この検査を受けた集団の一人が「病気Aである」と診断される確立はいくらか。
    {求める確率}=0.97*0.01+0.05*0.96+0.1*0.03
    >「病気Aである」と診断された人が、実際に病気Aを患っている確立はいくらか。
    {求める確率}={0.97*0.01}/{0.97*0.01+0.05*0.96+0.1*0.03}

    (2)
    >集団の構成員であるP、Qの2人が、ともに「病気Aでない」と診断される確立はいくらか。

    {求める確率}=(1-{「病気Aである」と診断される確率})^2

    >P、Qがともに「病気Aである」と診断されたとき、P、Qのいずれか一方が実際に病気Aを患っていて、他方が病気Aを患っていない確立はいくらか。

    {求める確率}={2(0.97*0.01)*(0.05*0.96+0.1*0.03)}/{「病気Aである」と診断される確率}^2
    となります。数値計算はそちらでしてください。
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■9480 / inTopicNo.7)  Re[4]: 確率
□投稿者/ 水無月 一般人(14回)-(2006/02/23(Thu) 10:05:23)

    >
    > {求める確率}=(1-{「病気Aである」と診断される確率})^2

    > >P、Qがともに「病気Aである」と診断されたとき、P、Qのいずれか一方が実際に病気Aを患っていて、他方が病気Aを患っていない確立はいくらか。
    >
    > {求める確率}={2(0.97*0.01)*(0.05*0.96+0.1*0.03)}/{「病気Aである」と診断される確率}^2



    質問なのですが、この(「病気Aである」と診断される確立)というのは(1)で出した数値を全て足したもののことですか?



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■9488 / inTopicNo.8)  Re[5]: 確率
□投稿者/ 白拓 ベテラン(246回)-(2006/02/23(Thu) 15:22:34)

    > 質問なのですが、この(「病気Aである」と診断される確立)というのは(1)で出した数値を全て足したもののことですか?

    そうです。
    集団の一人が「病気Aである」と診断される確率のことなので、
    0.97*0.01+0.05*0.96+0.1*0.03  となります。

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