数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8 / Page: 0]

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■49895 / inTopicNo.1)

　フェルマーの最終定理の簡単な証明8

▼■

□投稿者/ 日高大御所(342回)-(2019/08/10(Sat) 08:20:09)

p=3の場合の証明ファイルです。

1240×1754 => 177×250

1565392809.png/38KB

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■49896 / inTopicNo.2)

　Re[1]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

▲▼■

□投稿者/ 月一般人(13回)-(2019/08/10(Sat) 08:57:41)

■No49895に返信(日高さんの記事)
> p=3の場合の証明ファイルです。

進歩がありません。同じことを何度書いても，間違いは間違いとみなされるだけ
です。

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■49897 / inTopicNo.3)

　Re[2]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

▲▼■

□投稿者/ 日高大御所(343回)-(2019/08/10(Sat) 10:49:34)

■No49896に返信(月さんの記事)
> ■No49895に返信(日高さんの記事)
>>p=3の場合の証明ファイルです。
>
> 進歩がありません。同じことを何度書いても，間違いは間違いとみなされるだけ
> です。

どこが、間違いかを教えていただけないでしょうか。

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■49898 / inTopicNo.4)

　Re[3]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

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□投稿者/ 悶える亜素粉一般人(29回)-(2019/08/10(Sat) 11:01:17)

> どこが、間違いかを教えていただけないでしょうか。
2行目以下が間違い。相変わらず提示した文字が実数なのか複素数なのか♀なのかわからない。
　背理法を使っているのだから、x、y、z は自然数（もしくは整数）と仮定するしかない。
　一番最初のスレと本質的にまったく変わっていないのだから、画像の内容は屑そのもの。少なくとも「数学」という学問とは何の関わりもない文字の羅列である。

　1～7までの過去スレにおいて、多くの人からあれだけ、基本的な勉強をしろと言われているにもかかわらず、その気配がまるで感じられないのでこのスレは終了！

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■49899 / inTopicNo.5)

　Re[3]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

▲▼■

□投稿者/ 月一般人(14回)-(2019/08/10(Sat) 11:33:46)

■No49897に返信(日高さんの記事)
> ■No49896に返信(月さんの記事)
>>■No49895に返信(日高さんの記事)
> >>p=3の場合の証明ファイルです。
>>
>>進歩がありません。同じことを何度書いても，間違いは間違いとみなされるだけ
>>です。
>
> どこが、間違いかを教えていただけないでしょうか。

これだけ何度も書いていて，まだ気がつきませんか？
マル２からマル５まで，展開してまたもとに戻しているけど，
「r = (3a)^(1/2) とおくと」で済む話です。

「a(1/a) = 1 なので……」は
x^3 + y^3 = (x + (3a)^(1/2))^3 を a^(1/2) の三乗で割って
(x/a^(1/2))^3 + (y/a^(1/2))^3 = (x/a^(1/2) + 3^(1/2))^3
としたもの。だから下から 3 行目の x は元の x とは異なり，
x/a^(1/2) のことだ。

だから最初に x が有理数と仮定しても，x/a^(1/2) は有理数とは限らない。
a^(1/2) = r/3^(1/2) だから，x/a^(1/2) も有理数になるということは
r/3^(1/2) が有理数ということ。つまり r は無理数で，z は無理数。
z が無理数ならば z が無理数，ということを証明しただけです。

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■49900 / inTopicNo.6)

　Re[1]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

▲▼■

□投稿者/ 月一般人(15回)-(2019/08/10(Sat) 11:38:05)

前スレで答えそびれたのをここで答えさせてください。

>>>すみません。理解できないので、詳しく教えていただけないでしょうか。
>>
>> p = 3 のとき，
>> x^3 + y^3 = (x + 3^(1/2))^3 から
>> x^3 + y^3 = x^3 + 3*3^(1/2)x^2 + 3*3x + 3*3^(1/2),
>> (3*3x - y^3) + (x^2 + 1)3*3^(1/2) = 0
>> よって 3*3x = y^3, x^2 = -1 です。
>
>(3*3x - y^3)=0, (x^2 + 1)=0とすると、x^2 = -1となりますが、
>(3*3x - y^3)=-10, (x^2 + 1)3*3^(1/2)=+10の場合も有ります。

(x^2 + 1)3*3^(1/2)=+10 だと，3^(1/2) = 10/((x^2 + 1)3) が有理数となって矛盾します。

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■49901 / inTopicNo.7)

　Re[4]: 訂正

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□投稿者/ 月一般人(16回)-(2019/08/10(Sat) 11:41:51)

> z が無理数ならば z が無理数，ということを証明しただけです。

「z が無理数ならば」を「z が特殊な無理数ならば」に訂正します。

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■49902 / inTopicNo.8)

　Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

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□投稿者/ 日高大御所(344回)-(2019/08/10(Sat) 14:32:22)

■No49898に返信(悶える亜素粉さんの記事)
>>どこが、間違いかを教えていただけないでしょうか。
> 2行目以下が間違い。相変わらず提示した文字が実数なのか複素数なのか♀なのかわからない。
> 　背理法を使っているのだから、x、y、z は自然数（もしくは整数）と仮定するしかない。
> 　一番最初のスレと本質的にまったく変わっていないのだから、画像の内容は屑そのもの。少なくとも「数学」という学問とは何の関わりもない文字の羅列である。
>
> 　1～7までの過去スレにおいて、多くの人からあれだけ、基本的な勉強をしろと言われているにもかかわらず、そのうｓ気配がまるで感じられないのでこのスレは終了！

どうして、「背理法を使っているのだから、x、y、z は自然数（もしくは整数）と仮定するしかない。」このことが、いえるのでしょうか？

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■49903 / inTopicNo.9)

　Re[5]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

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□投稿者/ 悶える亜素粉一般人(30回)-(2019/08/10(Sat) 14:48:00)

　またこのスレも愚劣なやりとりを繰り返しながら伸びることだろうから、こちらもそれに合わせて適当な投稿をする。

[1]2つの整数の平方和で表される数の集合を A とする。
　　x,y∈A ⇒ xy∈A
を証明する。

[2]フェルマー最終定理がまだ証明されていないとする。
　x、y、z をゼロでない整数とするとき、もし
　　x^3 + y^3 = z^3
が成立するならば、x、y、z の少なくとも 1 つは 3 の倍数であることを証明する。

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■49904 / inTopicNo.10)

　Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

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□投稿者/ 日高大御所(345回)-(2019/08/10(Sat) 16:48:09)

■No49899に返信(月さんの記事)
> ■No49897に返信(日高さんの記事)
>>■No49896に返信(月さんの記事)
> >>■No49895に返信(日高さんの記事)
>>>>p=3の場合の証明ファイルです。
> >>
> >>進歩がありません。同じことを何度書いても，間違いは間違いとみなされるだけ
> >>です。
>>
>>どこが、間違いかを教えていただけないでしょうか。
>
> これだけ何度も書いていて，まだ気がつきませんか？
> マル２からマル５まで，展開してまたもとに戻しているけど，
> 「r = (3a)^(1/2) とおくと」で済む話です。
>
> 「a(1/a) = 1 なので……」は
> x^3 + y^3 = (x + (3a)^(1/2))^3 を a^(1/2) の三乗で割って
> (x/a^(1/2))^3 + (y/a^(1/2))^3 = (x/a^(1/2) + 3^(1/2))^3
> としたもの。だから下から 3 行目の x は元の x とは異なり，
> x/a^(1/2) のことだ。
>
> だから最初に x が有理数と仮定しても，x/a^(1/2) は有理数とは限らない。
> a^(1/2) = r/3^(1/2) だから，x/a^(1/2) も有理数になるということは
> r/3^(1/2) が有理数ということ。つまり r は無理数で，z は無理数。
> z が無理数ならば z が無理数，ということを証明しただけです。

x^3+5^3={x+3^(1/2)}^3 ⑥　
x^3+{5*4^(1/2)}^3={x+12^(1/2)}^3 ⑤
⑥のxを、Aとすると、⑤のxは、A*4^(1/2)となります。
⑤のx,y,zは、⑥のx,y,zの4^(1/2)倍となります。
よって、⑥のみを、検討すればよい。ということになります。

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■49905 / inTopicNo.11)

　Re[2]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

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□投稿者/ 日高大御所(346回)-(2019/08/10(Sat) 17:05:53)

■No49900に返信(月さんの記事)
> 前スレで答えそびれたのをここで答えさせてください。
>
> >>>すみません。理解できないので、詳しく教えていただけないでしょうか。
> >>
> >> p = 3 のとき，
> >> x^3 + y^3 = (x + 3^(1/2))^3 から
> >> x^3 + y^3 = x^3 + 3*3^(1/2)x^2 + 3*3x + 3*3^(1/2),
> >> (3*3x - y^3) + (x^2 + 1)3*3^(1/2) = 0
> >> よって 3*3x = y^3, x^2 = -1 です。
> >
> >(3*3x - y^3)=0, (x^2 + 1)=0とすると、x^2 = -1となりますが、
> >(3*3x - y^3)=-10, (x^2 + 1)3*3^(1/2)=+10の場合も有ります。
>
> (x^2 + 1)3*3^(1/2)=+10 だと，3^(1/2) = 10/((x^2 + 1)3) が有理数となって矛盾します。

すみません。xが有理数となって矛盾するという意味でしょうか？

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■49906 / inTopicNo.12)

　Re[3]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

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□投稿者/ 月一般人(17回)-(2019/08/10(Sat) 19:08:40)

>>(x^2 + 1)3*3^(1/2)=+10 だと，3^(1/2) = 10/((x^2 + 1)3) が有理数となって矛盾します。
>
> すみません。xが有理数となって矛盾するという意味でしょうか？

「x が有理数」はあなたの仮定です。3^(1/2) が有理数になって矛盾，です。

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■49907 / inTopicNo.13)

　Re[5]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

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□投稿者/ 月一般人(18回)-(2019/08/10(Sat) 19:14:46)

> x^3+5^3={x+3^(1/2)}^3 ⑥　
> x^3+{5*4^(1/2)}^3={x+12^(1/2)}^3 ⑤
> ⑥のxを、Aとすると、⑤のxは、A*4^(1/2)となります。
> ⑤のx,y,zは、⑥のx,y,zの4^(1/2)倍となります。
> よって、⑥のみを、検討すればよい。ということになります。

じゃあ検討してみたら？　x が無理数のこともあるのですよ。

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■49908 / inTopicNo.14)

　Re[5]: 返事

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□投稿者/ 月一般人(19回)-(2019/08/10(Sat) 19:17:44)

> どうして、「背理法を使っているのだから、x、y、z は自然数（もしくは整数）と仮定するしかない。」このことが、いえるのでしょうか？

x, y を正の有理数とし，z が無理数になることを示しても構いません。

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■49909 / inTopicNo.15)

　Re[4]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

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□投稿者/ 日高大御所(347回)-(2019/08/10(Sat) 20:13:07)

■No49906に返信(月さんの記事)
> >>(x^2 + 1)3*3^(1/2)=+10 だと，3^(1/2) = 10/((x^2 + 1)3) が有理数となって矛盾します。
>>
>>すみません。xが有理数となって矛盾するという意味でしょうか？
> 。
> 「x が有理数」はあなたの仮定です。3^(1/2) が有理数になって矛盾，です。

わかりました。
10/((x^2 + 1)3)のxを有理数とすると、両辺が等しくならない。
ということですね。

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■49910 / inTopicNo.16)

　Re[6]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

▲▼■

□投稿者/ 日高大御所(348回)-(2019/08/10(Sat) 20:19:18)

■No49907に返信(月さんの記事)
>>x^3+5^3={x+3^(1/2)}^3 ⑥　
>>x^3+{5*4^(1/2)}^3={x+12^(1/2)}^3 ⑤
>>⑥のxを、Aとすると、⑤のxは、A*4^(1/2)となります。
>>⑤のx,y,zは、⑥のx,y,zの4^(1/2)倍となります。
>>よって、⑥のみを、検討すればよい。ということになります。
>
> じゃあ検討してみたら？　x が無理数のこともあるのですよ。

49895のファイルでは、xは、無理数としています。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49911 / inTopicNo.17)

　Re[7]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

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□投稿者/ 月一般人(20回)-(2019/08/10(Sat) 20:49:20)

■No49910に返信(日高さんの記事)
> ■No49907に返信(月さんの記事)
> >>x^3+5^3={x+3^(1/2)}^3 ⑥　
> >>x^3+{5*4^(1/2)}^3={x+12^(1/2)}^3 ⑤
> >>⑥のxを、Aとすると、⑤のxは、A*4^(1/2)となります。
> >>⑤のx,y,zは、⑥のx,y,zの4^(1/2)倍となります。
> >>よって、⑥のみを、検討すればよい。ということになります。
>>
>>じゃあ検討してみたら？　x が無理数のこともあるのですよ。
>
> 49895のファイルでは、xは、無理数としています。

「x を有理数とすると」と書いてありますけど。

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■49912 / inTopicNo.18)

　Re[8]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

▲▼■

□投稿者/ 日高大御所(349回)-(2019/08/10(Sat) 22:00:14)

■No49911に返信(月さんの記事)
> ■No49910に返信(日高さんの記事)
>>■No49907に返信(月さんの記事)
>>>>x^3+5^3={x+3^(1/2)}^3 ⑥　
>>>>x^3+{5*4^(1/2)}^3={x+12^(1/2)}^3 ⑤
>>>>⑥のxを、Aとすると、⑤のxは、A*4^(1/2)となります。
>>>>⑤のx,y,zは、⑥のx,y,zの4^(1/2)倍となります。
>>>>よって、⑥のみを、検討すればよい。ということになります。
> >>
> >>じゃあ検討してみたら？　x が無理数のこともあるのですよ。
>>
>>49895のファイルでは、xは、ｈ数としています。
>
> 「x を有理数とすると」と書いてありますけど。

「x を有理数とすると…式は成り立たない。よって、xは無理数となる。」
です。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■49913 / inTopicNo.19)

　Re[9]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

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□投稿者/ 月一般人(21回)-(2019/08/10(Sat) 22:10:49)

■No49912に返信(日高さんの記事)
> ■No49911に返信(月さんの記事)
>>■No49910に返信(日高さんの記事)
> >>■No49907に返信(月さんの記事)
> >>>>x^3+5^3={x+3^(1/2)}^3 ⑥　
> >>>>x^3+{5*4^(1/2)}^3={x+12^(1/2)}^3 ⑤
> >>>>⑥のxを、Aとすると、⑤のxは、A*4^(1/2)となります。
> >>>>⑤のx,y,zは、⑥のx,y,zの4^(1/2)倍となります。
> >>>>よって、⑥のみを、検討すればよい。ということになります。
>>>>
>>>>じゃあ検討してみたら？　x が無理数のこともあるのですよ。
> >>
> >>49895のファイルでは、xは、ｈ数としています。
>>
>>「x を有理数とすると」と書いてありますけど。
>
>
> 「x を有理数とすると…式は成り立たない。よって、xは無理数となる。」
> です。

「x を有理数とすると，左辺は有理数，右辺は無理数となり，式は成り立たない」
としていますが，x が無理数だとこの議論は成り立たず，式が成り立つ可能性が
あります。そのときはどうしますか？

引用返信/返信 [メール受信/ON] 削除キー/

■49914 / inTopicNo.20)

　Re[9]: フェルマーの最終定理の簡単な証明8

▲　■

□投稿者/ 悶える亜素粉一般人(31回)-(2019/08/10(Sat) 22:16:12)

　このスレはすでに8番まできたが、スレ主の数学的無知のため、結果的にまったく愚劣な問答の繰り返しになっている。したがって、レスを返さないのが一番なのだが、返すときはまったく違う話題にすることが賢明である。
　悪霊退散（笑）

羯多呪多得想掛所亦無耳不是異蘊観　摩
諦呪能是阿究礙得無意鼻増舎色皆自　訶
菩即除大耨竟無故老識舌不利色空在　般
菩説一神多涅掛菩死界身減子即度菩　若
提呪切呪羅槃礙提盡無意是是是一薩　波
娑曰苦是三三故薩無無無故諸空切行　羅
婆羯真大藐世無陀苦明色空法空苦深　蜜
訶諦実明三諸有依集亦聲中空即厄般　多
般羯不呪菩佛恐般滅無香無相是舎若　心
若諦虚是提依怖若道無味色不色利波　経
心波故無故般遠波無明觸無生受子羅
経羅説上知若離羅智盡法受不想色蜜
　羯般呪般波一蜜亦乃無想滅行不多
　諦若是若羅切多無至眼行不識異時
　波波無波蜜顛故得無界識垢亦空照
　羅羅等羅多倒心以老乃無不復空見
　僧蜜等蜜故夢無無死至眼浄如不五

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