| ■49869 / inTopicNo.80) |
Re[47]: フェルマーの最終定理の簡単な証明7
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□投稿者/ 月 一般人(8回)-(2019/08/03(Sat) 10:58:08)
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>>>>>>>>>>>>>>x = y = 1, z = 2^(1/2) はマル１を満たします。
>>>>>>>>>>>>>>このときマル６はどうなりますか。
> >>>>>>>>>>>>
> >>>>>>>>>>>>x^2+y^2={x+2^(1/2)-1}^2となります。
>>>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>>>x と y の値はそれぞれいくつですか？
> >>>>>>>>>>
> >>>>>>>>>>x = y = 1です。
>>>>>>>>>>
>>>>>>>>>>それは x^2 + y^2 = z^2 の自然数解になっていません。
> >>>>>>>>
> >>>>>>>>x = y = 1は、
> >>>>>>>>
> >>>>>>>>x^2 + y^2 = z^2 の自然数解には、なりません。
>>>>>>>>
>>>>>>>>すべての有理数 x, y に対し，x^2 + y^2 = z^2 となる実数 z が存在します。
>>>>>>>>その x, y, z から出発して議論すれば z が有理数になる，を証明したのでは。
> >>>>>>
> >>>>>>有理数の解となるx, y に対し，x^2 + y^2 = z^2となる有理数 zが存在します。
>>>>>>
>>>>>>「有理数の解となるx, y に対し」とありますが，何の解ですか？
> >>>>
> >>>>zが有理数のときの解です。
>>>>
>>>>有理数 z に対し x^2 + y^2 = z^2 が有理数の解 x, y をもつならば
>>>>x^2 + y^2 = z^2 を満たす有理数 x, y, z が存在する，という主張でしょうか？
> >>
> >>はい、そうです。
>>
>>それなら，証明するまでもなく真です。ただし，このことと
>>x^2 + y^2 = z^2 をみたす有理数が存在することとは別物です。
>
> すみませんが、「別物となる」理由を教えていただけないでしょうか。
命題「x^2 + y^2 = z^2 を満たす x = y = z = 0 以外の有理数 x, y, z が存在
する」を P とすれば，前者は「P ならば P」ですから P の真偽にかかわらず真。
後者は P です。
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