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■481
/ inTopicNo.1)
解と係数の関係
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□投稿者/ peco
一般人(15回)-(2005/05/08(Sun) 16:49:33)
高3のPecoです。いつもお世話になっています。
(問)三次方程式x^3+2x^2+3x+4=0の3つの解をα,β,γとするとき,
(β+γ)/α+(γ+α)/β+(α+β)/γの値を求めよ。
解と係数の関係を使ってα+β+γ,αβ+βγ+γα,αβγの値は求めることができたのですが,
式変形がうまくいかずあてはめることができません。どなたかよろしくお願いします。
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■484
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 解と係数の関係
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□投稿者/ mono
一般人(10回)-(2005/05/08(Sun) 17:21:11)
■
No481
に返信(pecoさんの記事)
α+β+γ=−2、αβ+βγ+γα=3、αβγ=−4
●α+β+γ=−2 より
β+γ=−2−α、γ+α=−2−β、α+β=−2−γ
与式
=(−2−α)/α+(−2−β)/β+(−2−γ)/γ
=−(2/α)−1−(2/β)−1−(2/γ)−1
=−2{(1/α)+(1/β)+(1/γ)}−3
=−2{(αβ+βγ+γα)/(αβγ)}−3
●αβ+βγ+γα=3、αβγ=−4
=−2{(3)/(−4)}−3
=−3/2
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■487
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 解と係数の関係
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□投稿者/ peco
一般人(17回)-(2005/05/08(Sun) 20:11:32)
■
No484
に返信(monoさんの記事)
monoさんどうもありがとうございます。
なんだかややこしく考えちゃったみたいです。
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