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■481 / inTopicNo.1)  解と係数の関係
  
□投稿者/ peco 一般人(15回)-(2005/05/08(Sun) 16:49:33)
    高3のPecoです。いつもお世話になっています。

    (問)三次方程式x^3+2x^2+3x+4=0の3つの解をα,β,γとするとき,
      (β+γ)/α+(γ+α)/β+(α+β)/γの値を求めよ。

    解と係数の関係を使ってα+β+γ,αβ+βγ+γα,αβγの値は求めることができたのですが,
    式変形がうまくいかずあてはめることができません。どなたかよろしくお願いします。
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■484 / inTopicNo.2)  Re[1]: 解と係数の関係
□投稿者/ mono 一般人(10回)-(2005/05/08(Sun) 17:21:11)
    No481に返信(pecoさんの記事)

    α+β+γ=−2、αβ+βγ+γα=3、αβγ=−4

    ●α+β+γ=−2 より
      β+γ=−2−α、γ+α=−2−β、α+β=−2−γ

    与式
    =(−2−α)/α+(−2−β)/β+(−2−γ)/γ
    =−(2/α)−1−(2/β)−1−(2/γ)−1
    =−2{(1/α)+(1/β)+(1/γ)}−3
    =−2{(αβ+βγ+γα)/(αβγ)}−3

    ●αβ+βγ+γα=3、αβγ=−4

    =−2{(3)/(−4)}−3
    =−3/2
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■487 / inTopicNo.3)  Re[2]: 解と係数の関係
□投稿者/ peco 一般人(17回)-(2005/05/08(Sun) 20:11:32)
    No484に返信(monoさんの記事)
    monoさんどうもありがとうございます。
    なんだかややこしく考えちゃったみたいです。
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