数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[25]: 関数 / Page: 1]

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■46305 / inTopicNo.21)

　Re[20]: 関数

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□投稿者/ kanon 一般人(14回)-(2014/07/09(Wed) 23:11:31)

>狭義増加
高校数学の範囲でもまだ何か他にあるんですか？

>これは違いますが。
f(a)<f(b)？

>「a≦x≦bにおいてf'(x)＞0」はおいといて、
>1/f(x)の微分はどうなりますか？

-f'(x)/{f(x)}^2

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■46306 / inTopicNo.22)

　Re[21]: 関数

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□投稿者/ らすかるファミリー(165回)-(2014/07/09(Wed) 23:14:59)

> 高校数学の範囲でもまだ何か他にあるんですか？
これは意味がわかりませんでした。

> f(a)<f(b)？
確かにそうですが、a≦x≦bでf'(x)＞0ならばf(a)＜f(b)は当然なので
特に必要ないですね。

> -f'(x)/{f(x)}^2
はいその通りです。
この式は、f'(x)＞0のときどう（正とか負とか）なりますか？

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■46307 / inTopicNo.23)

　Re[22]: 関数

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□投稿者/ kanon 一般人(15回)-(2014/07/09(Wed) 23:22:00)

>これは意味がわかりませんでした。

狭義増加とありましたから広い意味とか他にもありそうな感じがしたので

>確かにそうですが、a≦x≦bでf'(x)＞0ならばf(a)＜f(b)は当然なので
>特に必要ないですね。

ではこれは答えじゃないんですね

>この式は、f'(x)＞0のときどう（正とか負とか）なりますか？

負

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■46308 / inTopicNo.24)

　Re[23]: 関数

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□投稿者/ らすかるファミリー(166回)-(2014/07/09(Wed) 23:44:08)

2014/07/09(Wed) 23:46:04 編集(投稿者)

> 狭義増加とありましたから広い意味とか他にもありそうな感じがしたので
通常は「増加」と言えば「非減少」の意味の場合が多いです。
つまり「a≦x≦bにおいてf'(x)≧0」です。

> 負
f(x)=0である点を除けば、その通りです。
{1/f(x)}'＜0 ということは、「減少」ですよね。
つまりf(x)が増加ならば1/f(x)は「減少」になります。
ただしこれは「f(x)=0である点がなければ」という条件付きです。

これで
> そうなんですか、省略されている部分を教えて下さい、
> 自分で考えても分かりそうもないです　直線で考えてるからですか？
の答えはわかりましたよね？

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■46311 / inTopicNo.25)

　Re[23]: 関数

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□投稿者/ kanon 一般人(16回)-(2014/07/10(Thu) 00:45:13)

>f(x)が増加ならば1/f(x)は「減少」になります。
>ただしこれは「f(x)=0である点がなければ」という条件付きです
じゃあf(x)=tanx/xって0になる所が無いって事ですか？

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■46312 / inTopicNo.26)

　Re[24]: 関数

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□投稿者/ らすかるファミリー(167回)-(2014/07/10(Thu) 00:51:19)

0＜x＜π/2の範囲ならば
0＜tanx
0＜x＜π/2
ですから
0＜tanx/xとなり、0になることはないですね。