数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[9]: 積分 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ4 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■45819 / inTopicNo.1)

　積分

▼■

□投稿者/ 数学一般人(1回)-(2014/05/18(Sun) 22:58:43)

∮［0→10］a/(9a＊＊2＋1)da
の解き方がわかりません。
教えて頂けないでしょうか。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■45820 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分

▲▼■

□投稿者/ らすかる付き人(53回)-(2014/05/18(Sun) 23:46:33)

「9a＊＊2」は「9a^2」(aの2乗の9倍)の意味ですか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■45821 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 積分

▲▼■

□投稿者/ 数学一般人(2回)-(2014/05/19(Mon) 10:10:31)

■No45820に返信(らすかるさんの記事)
> 「9a＊＊2」は「9a^2」(aの2乗の9倍)の意味ですか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■45822 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 積分

▲▼■

□投稿者/ 数学一般人(3回)-(2014/05/19(Mon) 10:11:41)

■No45821に返信(数学さんの記事)
>>「9a＊＊2」は「9a^2」(aの2乗の9倍)の意味ですか？

2乗になります。よろしくお願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■45823 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 積分

▲▼■

□投稿者/ らすかる付き人(54回)-(2014/05/19(Mon) 13:28:26)

『「9a＊＊2」は「9a^2」(aの2乗の9倍)の意味ですか？』という質問に対して
『2乗になります。よろしくお願いします。』という回答ですと
「9a＊＊2」の意味が「2乗」になってしまって意味がよくわかりませんが、
『「9a＊＊2」は「9a^2」(aの2乗の9倍)の意味である』と考えて回答します。

{9a^2+1}'=18a ですから
∫[0～10]a/(9a^2+1)da=(1/18)∫[0～10]18a/(9a^2+1)da のようにすれば
∫f'(x)/f(x)dx=log|f(x)|+C という不定積分を使って解けますね。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■45824 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 積分

▲▼■

□投稿者/ 数学一般人(4回)-(2014/05/19(Mon) 17:45:19)

■No45823に返信(らすかるさんの記事)
> {9a^2+1}'=18a ですから
> ∫[0～10]a/(9a^2+1)da=(1/18)∫[0～10]18a/(9a^2+1)da のようにすれば
> ∫f'(x)/f(x)dx=log|f(x)|+C という不定積分を使って解けますね。

ありがとうございます。ちなみに別の方法として三角関数などで置換して解を角度でも表現できるのでしょう？π／2などのように…

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■45825 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 積分

▲▼■

□投稿者/ らすかる付き人(55回)-(2014/05/19(Mon) 17:56:36)

解はlog901/18ですから、πを使った表現はできないと思います。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■45826 / inTopicNo.8)

　Re[6]: 積分

▲▼■

□投稿者/ 数学一般人(5回)-(2014/05/19(Mon) 18:05:21)

■No45824に返信(数学さんの記事)
> ■No45823に返信(らすかるさんの記事)
すいません問題が間違っていました…
∮a/9a^4+1 daでした。

この場合はどのように解くのでしょうか？
度々申し訳ございません。