数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 教えてください / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ1 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■3647 / inTopicNo.1)

　教えてください

▼■

□投稿者/ 垂直落下一般人(1回)-(2005/09/04(Sun) 15:20:49)

放物線y=x^2と直線y=3x－kについて
放物線と直線が2点で交わり、その2点間の距離が6のとき、kの値を求めよ。

この問題が分かりません。誰か教えてください。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■3650 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 教えてください

▲▼■

□投稿者/ moomin 付き人(55回)-(2005/09/04(Sun) 16:45:53)
http://user.ecc.u-tokyo.ac.jp/~g441069/HP/

■No3647に返信(垂直落下さんの記事)

2つの交点を(α,3α-k)、(β,3β-k)とおきます。

交点であることからα,βはx^2-3x+k=0の解ですから、
α+β=3
αβ=k
を満たしています。

このことから２つの交点の距離を次のようにしてkで表すことができます。

距離^2＝6^2=36＝(α-β)^2+((3α-k)-(3β-k))^2
　　　　　　　＝10(α-β)^2
＝10(α+β)^2-40αβ
　　　　　　　＝90-40k
よって題意を満たすkは、(存在するならば)k=27/20
でなければなりません。

「存在するならば」というのは、このとき本当に交点が２つあるかどうか？
ということです。
これは実際に交点を求めれば容易にcheckすることができます。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■3654 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 教えてください

▲▼■

□投稿者/ 垂直落下一般人(2回)-(2005/09/04(Sun) 18:15:46)

■No3650に返信(moominさんの記事)

どうもありがとうございました。助かりました。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター