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■3650 / )

　Re[1]: 教えてください

□投稿者/ moomin 付き人(55回)-(2005/09/04(Sun) 16:45:53)
http://user.ecc.u-tokyo.ac.jp/~g441069/HP/

■No3647に返信(垂直落下さんの記事)

2つの交点を(α,3α-k)、(β,3β-k)とおきます。

交点であることからα,βはx^2-3x+k=0の解ですから、
α+β=3
αβ=k
を満たしています。

このことから２つの交点の距離を次のようにしてkで表すことができます。

距離^2＝6^2=36＝(α-β)^2+((3α-k)-(3β-k))^2
　　　　　　　＝10(α-β)^2
＝10(α+β)^2-40αβ
　　　　　　　＝90-40k
よって題意を満たすkは、(存在するならば)k=27/20
でなければなりません。

「存在するならば」というのは、このとき本当に交点が２つあるかどうか？
ということです。
これは実際に交点を求めれば容易にcheckすることができます。

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