 | ■No287に返信(あきさんの記事)
> x=√(2+x) の両方のxは２つとも同じですか？
>>√(２+√２+√２+√２+√２・・・)と√の中にさらに√が入っています。
という式が，正確には
>> √(2+√(2+√(2+...)))
という式のことならば，お尋ねの x は両辺とも同じものです。
x=√(2+√(2+√(2+...))) だとすると，最初の根号の中身が，2+√(2+√(2+...)) ですが，√(2+√(2+...)) の部分は x そのものだと気づきます。
ですから，x=√(2+x) という式を立てました。
これは，√(2+√(2+√(2+...))) というのが「無限回同じパターンを繰り返している」ことをうまく利用した例です。
もしも √(2+√(2+√(2+...))) の "..." の部分が有限個で終わっていたら，x=√(2+x) のようには表せません。
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