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■24168 / inTopicNo.1) 　絶対値を含む一次不等式
  ▼■
□投稿者/ そばわんこ 一般人(28回)-(2007/04/22(Sun) 19:42:06)
    (p61)例題39 次の不等式を解け

    (4)｜x-4｜>3x

    解法が分からないので解説を見ると、

    ｜x-4｜>3x・・・③とする

    [1] x<0のとき｜x-4｜≧0であるから、③は成り立つ。

    [2] 0≦x<4のとき③から・・・・

    となっていましたが、何故即答で[1]は成り立つと出てくるのでしょうか。
    またx<0という条件が何故出されるのかが分かりません、x<4ならわかるのですが。

    どうか宜しければ、どなたか解説お願いします。
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■24174 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 絶対値を含む一次不等式
□投稿者/ Ｎ ベテラン(200回)-(2007/04/22(Sun) 20:17:34)
    ｘ＜０の時、
    当たり前ですが、3xは負です。
    そして｜x-4｜は０以上です。
    故に、０以上の｜x-4｜は負の3xより大きくなりますね。
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■24175 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 絶対値を含む一次不等式
□投稿者/ miyup 大御所(1167回)-(2007/04/22(Sun) 20:19:54)
    ■No24168に返信(そばわんこさんの記事)
    > (p61)例題39 次の不等式を解け
    >
    > (4)｜x-4｜>3x
    >
    > 解法が分からないので解説を見ると、
    >
    > ｜x-4｜>3x・・・③とする
    >
    > [1] x<0のとき｜x-4｜≧0であるから、③は成り立つ。
    >
    > [2] 0≦x<4のとき③から・・・・
    >
    > となっていましたが、何故即答で[1]は成り立つと出てくるのでしょうか。
    > またx<0という条件が何故出されるのかが分かりません、x<4ならわかるのですが。
    x<0 は、③の右辺が負になるときを示します。
    右辺は負、左辺は絶対値なので０以上。よって x<0 のときこの不等式は常に成り立ちます。
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■24224 / inTopicNo.4) 　Re[2]: 絶対値を含む一次不等式
□投稿者/ そばわんこ 一般人(30回)-(2007/04/24(Tue) 01:16:57)
    なるほど、範囲としてみればいいんです
    御二方どうも丁寧な解説ありがとうございます。
解決済み!
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