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■20226 / inTopicNo.1) 　解けません
  ▼■
□投稿者/ 悩める 一般人(1回)-(2006/12/24(Sun) 13:54:25)
    ∫sin^2(πcosθ)/sinθdθ 積分の区間（０→２π）の範囲の定積分です。

    三時間あまり考えたのですが、一向に答えにたどり着きません。
    力をお貸しください。
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■20230 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 解けません
□投稿者/ miyup 大御所(1021回)-(2006/12/24(Sun) 16:17:05)
    ■No20226に返信(悩めるさんの記事)
    > ∫sin^2(πcosθ)/sinθdθ 積分の区間（０→２π）の範囲の定積分です。
    >
    > 三時間あまり考えたのですが、一向に答えにたどり着きません。

    θ= 0 , π , 2π について何らかの解決策が必要でしょう。
    他のθでは
    f(θ) = sin^2(πcosθ)/sinθ とおくと
    f(θ-π) = - f(θ) より ∫[0→2π] f(θ) dθ= 0
    になりそうですが。
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■20231 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 解けません
□投稿者/ 悩める 一般人(2回)-(2006/12/24(Sun) 16:38:24)
    ■No20230に返信(miyupさんの記事)
    > ■No20226に返信(悩めるさんの記事)
    >>∫sin^2(πcosθ)/sinθdθ 積分の区間（０→２π）の範囲の定積分です。
    >>
    >>三時間あまり考えたのですが、一向に答えにたどり着きません。
    >
    > θ= 0 , π , 2π について何らかの解決策が必要でしょう。
    > 他のθでは
    > f(θ) = sin^2(πcosθ)/sinθ とおくと
    > f(θ-π) = - f(θ) より ∫[0→2π] f(θ) dθ= 0
    > になりそうですが。

    申し訳ないです。問題自体を間違えていました。

    ∫cos^2[(π/2)cosθ]/sinθdθ [0->2π]

    です。これでしたらいかかでしょうか？
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■20232 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 解けません
□投稿者/ miyup 大御所(1022回)-(2006/12/24(Sun) 17:16:58)
    ■No20231に返信(悩めるさんの記事)
    >>θ= 0 , π , 2π について何らかの解決策が必要でしょう。
    >>他のθでは
    >>f(θ) = sin^2(πcosθ)/sinθ とおくと
    >>f(θ-π) = - f(θ) より ∫[0→2π] f(θ) dθ= 0
    >>になりそうですが。
    >
    > 申し訳ないです。問題自体を間違えていました。
    >
    > ∫cos^2[(π/2)cosθ]/sinθdθ [0->2π]
    >
    > です。これでしたらいかかでしょうか？

    状況は同じです。
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■20235 / inTopicNo.5) 　Re[4]: 解けません
□投稿者/ 悩める 一般人(5回)-(2006/12/24(Sun) 17:32:43)
    ■No20232に返信(miyupさんの記事)
    > ■No20231に返信(悩めるさんの記事)
    > >>θ= 0 , π , 2π について何らかの解決策が必要でしょう。
    > >>他のθでは
    > >>f(θ) = sin^2(πcosθ)/sinθ とおくと
    > >>f(θ-π) = - f(θ) より ∫[0→2π] f(θ) dθ= 0
    > >>になりそうですが。
    >>
    >>申し訳ないです。問題自体を間違えていました。
    >>
    >>∫cos^2[(π/2)cosθ]/sinθdθ [0->2π]
    >>
    >>です。これでしたらいかかでしょうか？
    >
    > 状況は同じです。


    そうですか。では解けない問題が出されたということなんですね。泣
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■20236 / inTopicNo.6) 　Re[5]: 解けません
□投稿者/ 悩める 一般人(6回)-(2006/12/24(Sun) 17:38:18)
    ■No20235に返信(悩めるさんの記事)
    > ■No20232に返信(miyupさんの記事)
    >>■No20231に返信(悩めるさんの記事)
    >>>>θ= 0 , π , 2π について何らかの解決策が必要でしょう。
    >>>>他のθでは
    >>>>f(θ) = sin^2(πcosθ)/sinθ とおくと
    >>>>f(θ-π) = - f(θ) より ∫[0→2π] f(θ) dθ= 0
    >>>>になりそうですが。
    > >>
    > >>申し訳ないです。問題自体を間違えていました。
    > >>
    > >>∫cos^2[(π/2)cosθ]/sinθdθ [0->2π]
    > >>
    > >>です。これでしたらいかかでしょうか？
    >>
    >>状況は同じです。
    >
    >
    > そうですか。では解けない問題が出されたということなんですね。泣

    訂正です
    積分範囲が０→πとのことです。。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■20268 / inTopicNo.7) 　Re[6]: 解けません
□投稿者/ 悩める 一般人(9回)-(2006/12/25(Mon) 12:07:15)
    ■No20236に返信(悩めるさんの記事)
    > ■No20235に返信(悩めるさんの記事)
    >>■No20232に返信(miyupさんの記事)
    > >>■No20231に返信(悩めるさんの記事)
    > >>>>θ= 0 , π , 2π について何らかの解決策が必要でしょう。
    > >>>>他のθでは
    > >>>>f(θ) = sin^2(πcosθ)/sinθ とおくと
    > >>>>f(θ-π) = - f(θ) より ∫[0→2π] f(θ) dθ= 0
    > >>>>になりそうですが。
    >>>>
    >>>>申し訳ないです。問題自体を間違えていました。
    >>>>
    >>>>∫cos^2[(π/2)cosθ]/sinθdθ [0->2π]
    >>>>
    >>>>です。これでしたらいかかでしょうか？
    > >>
    > >>状況は同じです。
    >>
    >>
    >>そうですか。では解けない問題が出されたということなんですね。泣
    >
    > 訂正です
    > 積分範囲が０→πとのことです。。


    θ＝０でｆ（θ）＝０
    θ＝π/2でｆ（θ）＝1.64
    θ＝πでｆ（θ）＝０

    なんですが、これではいかかですか？？
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