 | ■No17974に返信(ｊｃさんの記事)
（1）Pは、直線ｘ＝１より左側にあるので
1-rcosδ＝2r、r＝1/(2+cosδ)
（2）∠AOB等は0〜πで考えると、φ＝2π/3とおいて
極座標でA(a,θ),B(b,θ+φ),C(c,θ-φ)とおける
１/a+１/b+１/c＝6+cosθ+cos(θ+φ)+cos(θ-φ)加法定理で整理すると
＝6
（3）△ABC＝1/2(ab+bc+ca)sinφ
＝√3/4･abc(1/a+1/b+1/c)＝6√3/4･abc
ここで
1/abc＝8+4(cosθ+cos(θ+φ)+cos(θ-φ))
＋2(cosθcos(θ+φ)+cos(θ+φ)cos(θ-φ)+cos(θ-φ)cosθ)
＋cosθcos(θ+φ)cos(θ-φ)
＝････＝(26+cos3θ)/4
△ABC＝6√3/(26+cos3θ)
最大値はθ＝πのとき、最小値はθ＝0のときです。
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