| ■No17974に返信(jcさんの記事) (1)Pは、直線x=1より左側にあるので 1-rcosδ=2r、r=1/(2+cosδ) (2)∠AOB等は0〜πで考えると、φ=2π/3とおいて 極座標でA(a,θ),B(b,θ+φ),C(c,θ-φ)とおける 1/a+1/b+1/c=6+cosθ+cos(θ+φ)+cos(θ-φ)加法定理で整理すると =6 (3)△ABC=1/2(ab+bc+ca)sinφ =√3/4・abc(1/a+1/b+1/c)=6√3/4・abc ここで 1/abc=8+4(cosθ+cos(θ+φ)+cos(θ-φ)) +2(cosθcos(θ+φ)+cos(θ+φ)cos(θ-φ)+cos(θ-φ)cosθ) +cosθcos(θ+φ)cos(θ-φ) =・・・・=(26+cos3θ)/4 △ABC=6√3/(26+cos3θ) 最大値はθ=πのとき、最小値はθ=0のときです。
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