| ■15545 / inTopicNo.2) |
Re[1]: お願いします
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□投稿者/ miyup 大御所(529回)-(2006/08/04(Fri) 18:46:00)
 | ■No15534に返信(偏差値５０さんの記事)
> ｎを自然数とし、In = ∫[1→e](logx)^ｎ dx とおく。
>
> (1)I[n＋1]をInを用いて表せ。
> (2)すべてのｎに対して(e-1)/(n+1)≦In≦{(n+1)e+1}/{(n+1)(n+2)}が
> 成り立つことを表せ。
I[n+1]=e-(n+1)・I[n]、I[1]=1 について、
数学的帰納法で、(e-1)/(n+1)≦In は示せましたが、In≦{(n+1)e+1}/{(n+1)(n+2)} の方はうまくいきませんでした。
どなたか良い方法があればおねがいします。
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