■15545 / inTopicNo.2) |
Re[1]: お願いします
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□投稿者/ miyup 大御所(529回)-(2006/08/04(Fri) 18:46:00)
| ■No15534に返信(偏差値50さんの記事) > nを自然数とし、In = ∫[1→e](logx)^n dx とおく。 > > (1)I[n+1]をInを用いて表せ。 > (2)すべてのnに対して(e-1)/(n+1)≦In≦{(n+1)e+1}/{(n+1)(n+2)}が > 成り立つことを表せ。
I[n+1]=e-(n+1)・I[n]、I[1]=1 について、
数学的帰納法で、(e-1)/(n+1)≦In は示せましたが、In≦{(n+1)e+1}/{(n+1)(n+2)} の方はうまくいきませんでした。
どなたか良い方法があればおねがいします。
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