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■14202 / inTopicNo.1) 　教えて下さい！
  ▼■
□投稿者/ ひろひろ 一般人(1回)-(2006/06/29(Thu) 21:59:18)
    2006/06/29(Thu) 22:06:24 編集(投稿者)

    　　f(x)=x^3-x^2-x-1,g(x)=x^2-x-1とする.
    (1)方程式f(x)=0はただ１つの実数解αをもつことを示せ.また,1<α<2であることを示せ.
    (2)方程式g(x)=0の正の解をβとする.αとβの大小を比較せよ.
    という問題なんですがどなたか教えて下さい！
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■14204 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 教えて下さい！
□投稿者/ miyup 大御所(358回)-(2006/06/29(Thu) 23:02:09)
    ■No14202に返信(ひろひろさんの記事)
    > 2006/06/29(Thu) 22:06:24 編集(投稿者)
    >
    > 　　f(x)=x^3-x^2-x-1,g(x)=x^2-x-1とする.
    > (1)方程式f(x)=0はただ１つの実数解αをもつことを示せ.また,1<α<2であることを示せ.
    > (2)方程式g(x)=0の正の解をβとする.αとβの大小を比較せよ.
    > という問題なんですがどなたか教えて下さい！

    (1) 微分して増減表を書くと、極大・極小とも負の数になり、f(1)<0, f(2)>0 より、ただ一つの解が１と２の間にあることがわかる（＝グラフとｘ軸との交点が１つだけで、１と２の間にある）

    (2) 解と係数の関係より、αβ＝−１で、βが負より、αは正
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■14205 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 教えて下さい！
□投稿者/ ひろひろ 一般人(2回)-(2006/06/29(Thu) 23:17:46)
    ■No14204に返信(miyupさんの記事)
    > ■No14202に返信(ひろひろさんの記事)
    >>2006/06/29(Thu) 22:06:24 編集(投稿者)
    >>
    >>　　f(x)=x^3-x^2-x-1,g(x)=x^2-x-1とする.
    >>(1)方程式f(x)=0はただ１つの実数解αをもつことを示せ.また,1<α<2であることを示せ.
    >>(2)方程式g(x)=0の正の解をβとする.αとβの大小を比較せよ.
    >>という問題なんですがどなたか教えて下さい！
    >
    > (1) 微分して増減表を書くと、極大・極小とも負の数になり、f(1)<0, f(2)>0 より、ただ一つの解が１と２の間にあることがわかる（＝グラフとｘ軸との交点が１つだけで、１と２の間にある）
    >
    > (2) 解と係数の関係より、αβ＝−１で、βが負より、αは正

    正の解をβとすると問題文にありますがβが負よりとはどういうことですか？
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■14217 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 教えて下さい！
□投稿者/ miyup 大御所(359回)-(2006/06/30(Fri) 08:22:42)
    ■No14205に返信(ひろひろさんの記事)

    >>(2) 解と係数の関係より、αβ＝−１で、βが負より、αは正
    >
    > 正の解をβとすると問題文にありますがβが負よりとはどういうことですか？

    失礼しました。訂正します。

    (2) 解と係数の関係より、αβ＝−１で、βが正より、αは負

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■14218 / inTopicNo.5) 　Re[1]: 教えて下さい！
□投稿者/ らすかる 大御所(394回)-(2006/06/30(Fri) 09:02:44)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    g(β)=β^2-β-1=0
    f(β)=β^3-β^2-β-1=βg(β)-1=-1
    ∴β＜α
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