| ■14204 / ) |
Re[1]: 教えて下さい！
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□投稿者/ miyup 大御所(358回)-(2006/06/29(Thu) 23:02:09)
 | ■No14202に返信(ひろひろさんの記事)
> 2006/06/29(Thu) 22:06:24 編集(投稿者)
>
> f(x)=x^3-x^2-x-1,g(x)=x^2-x-1とする.
> (1)方程式f(x)=0はただ１つの実数解αをもつことを示せ.また,1<α<2であることを示せ.
> (2)方程式g(x)=0の正の解をβとする.αとβの大小を比較せよ.
> という問題なんですがどなたか教えて下さい！
(1) 微分して増減表を書くと、極大・極小とも負の数になり、f(1)<0, f(2)>0 より、ただ一つの解が１と２の間にあることがわかる（＝グラフとｘ軸との交点が１つだけで、１と２の間にある）
(2) 解と係数の関係より、αβ＝−１で、βが負より、αは正
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