| ■12523 / inTopicNo.6) |
Re[5]: 平方数の平方根
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□投稿者/ 平木慎一郎 大御所(267回)-(2006/05/24(Wed) 20:38:46)
 | ■No12522に返信(ルカワさんの記事)
> ■No12511に返信(平木慎一郎さんの記事)
>>■No12492に返信(ルカワさんの記事)
> >>■No12484に返信(平木慎一郎さんの記事)
>>>>■No12483に返信(ルカワさんの記事)
> >>>>√4a^2-√(a^2-4a+4)
> >>>>①a<0
> >>>>②0<=a<2
> >>>>③a>=2
> >>>>
> >>>>①，②，③のときの値を求めなさい。
> >>>>
> >>>>という問題が出たんですが、よくわかりません。
> >>>>ちなみに答えは、
> >>>>①-a-2
> >>>>②3a-2
> >>>>③a+2
> >>>>です。誰か教えてください。お願いします。
>>>>ご存知のとおりこれは絶対値の問題ですので、
>>>>与式＝ です。
>>>>1番は-2a-(2-a)=-a-2
>>>>2番は2a-(2-a)=3a-2
>>>>3番は2a-(a-2)=a+2
>>>>です。
>>>>それから１つ注意ですか
>>>>あなたが書かれた<=というのは≦だと思うので、
>>>>これからは変換してからでお願いします。
> >>
> >>なぜ、|2a|-|a-2| から、①，②，③の式になるのですか？
> >>すみませんが、そこのところも教えてください。
>>絶対値と言うのは、それをはずした場合
>>その値は必ず正でなければなりません。（当たり前ですね）
>>｜-3|=3や|(-9)^2|=9からもわかります。
>>今回はその絶対値内がただ文字を含む形になっただけです。
>>aはすべての実数をとるのですから、その値は正になったり負になったり
>>するわけです。そこでaに範囲を定めて「場合わけ」をするわけです。
>>これでわかりませんか？
>
>
> 1番の問題は、2a<0だから |2a|=-2a
> a-2<0だから |a-2|=-(a-2)
> ということがわかるのですが、
> 2番の問題はどうすればいいのでしょうか？
aは0以上ですので当然2aは正ですね。
今度はさらに2未満と言う条件付です。
すると|a-2|のa-2のaは「2」より小さいですよね。
するとそれは負で符号変換して-(a-2)です。
わかりましたか？
結論から言えば|2a|と|a-2|のそれぞれの符号の変わり目は
a=0,2です。だから問題の場合わけは
a<0,0≦a<2,2<aとなるのです。
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