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Re[3]: 平方数の平方根
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□投稿者/ 平木慎一郎 大御所(259回)-(2006/05/24(Wed) 16:39:31)
 | ■No12492に返信(ルカワさんの記事)
> ■No12484に返信(平木慎一郎さんの記事)
>>■No12483に返信(ルカワさんの記事)
> >>√4a^2-√(a^2-4a+4)
> >>①a<0
> >>②0<=a<2
> >>③a>=2
> >>
> >>①，②，③のときの値を求めなさい。
> >>
> >>という問題が出たんですが、よくわかりません。
> >>ちなみに答えは、
> >>①-a-2
> >>②3a-2
> >>③a+2
> >>です。誰か教えてください。お願いします。
>>ご存知のとおりこれは絶対値の問題ですので、
>>与式＝ です。
>>1番は-2a-(2-a)=-a-2
>>2番は2a-(2-a)=3a-2
>>3番は2a-(a-2)=a+2
>>です。
>>それから１つ注意ですか
>>あなたが書かれた<=というのは≦だと思うので、
>>これからは変換してからでお願いします。
>
> なぜ、|2a|-|a-2| から、①，②，③の式になるのですか？
> すみませんが、そこのところも教えてください。
絶対値と言うのは、それをはずした場合
その値は必ず正でなければなりません。（当たり前ですね）
｜-3|=3や|(-9)^2|=9からもわかります。
今回はその絶対値内がただ文字を含む形になっただけです。
aはすべての実数をとるのですから、その値は正になったり負になったり
するわけです。そこでaに範囲を定めて「場合わけ」をするわけです。
これでわかりませんか？
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