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■12117 / inTopicNo.1)  Re[2]: 数V dy/dx
  
□投稿者/ 平木慎一郎 ファミリー(187回)-(2006/05/16(Tue) 05:03:18)
    そこには気づくと思ってたんですが・・
    白拓さんが投稿されたとおり最後にyの部分にはxで現した式に置き換える必要があります。
    すみません。個人的な判断で・・
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■12101 / inTopicNo.2)  Re[6]: 数V dy/dx
□投稿者/ チョビチー 一般人(10回)-(2006/05/15(Mon) 23:19:17)
    No12089に返信(幹さんの記事)
    > -x/yとかいたらピンされたんですが・・・。

    x~2+y~2=9
    y~2=9-x~2
    y=±√(9-x~2) ・・・@
    ここで、 x~2+y~2=9 だから、
    両辺を、xで微分する。
    d(x~2)/dx=2x
    d(y~2)/dx=d(y~2)/dy*dy/dx=2y*dy/dx
    d(9)/dx=0(9は定数だから)
    となるので、
    2x+2y*dy/dx=0
    移項して
    2y*dy/dx=-2x
    両辺を2yで割って
    dy/dx=-2x/2y=-x/y

    上の@を代入して、
    dy/dx=-x/±√(9-x~2)
    です。
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■12093 / inTopicNo.3)  Re[1]: 数V dy/dx
□投稿者/ 幹 一般人(6回)-(2006/05/15(Mon) 22:14:43)
    @ xy=2、y+xy'=0、y'=-y/x=-2/(x^2)
    ではないんでしょうか・・。
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■12089 / inTopicNo.4)  Re[5]: 数V dy/dx
□投稿者/ 幹 一般人(5回)-(2006/05/15(Mon) 21:47:04)
    -x/yとかいたらピンされたんですが・・・。
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■12076 / inTopicNo.5)  Re[4]: 数V dy/dx
□投稿者/ チョビチー 一般人(4回)-(2006/05/15(Mon) 19:32:36)
    質問者ではないです。
    まぎらわしくてごめんなさいね。
    質問者の方、理解していただけました?
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■12075 / inTopicNo.6)  Re[3]: 数V dy/dx
□投稿者/ 平木慎一郎 ファミリー(185回)-(2006/05/15(Mon) 19:29:16)
    No12074に返信(平木慎一郎さんの記事)
    > ■No12072に返信(チョビチーさんの記事)
    >>■No12067に返信(幹さんの記事)
    > >>次の方程式で定められるxの関数yについて(dy/dx)を求めよ
    > >>@ xy=2
    > >>A x^2+y^2=9
    > >>
    > >>詳しく教えてください。お願いします。
    >>
    >>xy=2 より、 y=2/x
    >>(dy/dx)=2log|x|
    > 積分と勘違いされていませんか?
    >>
    >>x~2+y~2=9
    >>y~2=9-x~2
    >>y=±√(9-x~2)
    >>
    >>ここで、 x~2+y~2=9 だから、
    >>両辺を、xで微分する。
    >>d(x~2)/dx=2x
    >>d(y~2)/dx=d(y~2)/dy*dy/dx=2y*dy/dx
    >>d(9)/dx=0(9は定数だから)
    >>となるので、
    >>2x+2y*dy/dx=0
    >>移項して
    >>2y*dy/dx=-2x
    >>両辺を2yで割って
    >>dy/dx=-2x/2y=-x/y
    >>
    >>でいいでしょうか?(。・_・。)
    >>
    >>
    > 質問者の方ですか?
    返信がダブってしまったようです。そうです。正解ですが。
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■12074 / inTopicNo.7)  Re[2]: 数V dy/dx
□投稿者/ 平木慎一郎 ファミリー(184回)-(2006/05/15(Mon) 19:28:38)
    No12072に返信(チョビチーさんの記事)
    > ■No12067に返信(幹さんの記事)
    >>次の方程式で定められるxの関数yについて(dy/dx)を求めよ
    >>@ xy=2
    >>A x^2+y^2=9
    >>
    >>詳しく教えてください。お願いします。
    >
    > xy=2 より、 y=2/x
    > (dy/dx)=2log|x|
    積分と勘違いされていませんか?
    >
    > x~2+y~2=9
    > y~2=9-x~2
    > y=±√(9-x~2)
    >
    > ここで、 x~2+y~2=9 だから、
    > 両辺を、xで微分する。
    > d(x~2)/dx=2x
    > d(y~2)/dx=d(y~2)/dy*dy/dx=2y*dy/dx
    > d(9)/dx=0(9は定数だから)
    > となるので、
    > 2x+2y*dy/dx=0
    > 移項して
    > 2y*dy/dx=-2x
    > 両辺を2yで割って
    > dy/dx=-2x/2y=-x/y
    >
    > でいいでしょうか?(。・_・。)
    >
    >
    質問者の方ですか?
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■12073 / inTopicNo.8)  Re[2]: 数V dy/dx
□投稿者/ チョビチー 一般人(3回)-(2006/05/15(Mon) 19:28:16)
    上、一番積分してますね。ごめんなさい。
    ただしくは
    xy=2
    y=2/x=2*x~-1
    dy/dx=-2x~-2

    ですよね?

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■12072 / inTopicNo.9)  Re[1]: 数V dy/dx
□投稿者/ チョビチー 一般人(2回)-(2006/05/15(Mon) 19:25:24)
    No12067に返信(幹さんの記事)
    > 次の方程式で定められるxの関数yについて(dy/dx)を求めよ
    > @ xy=2
    > A x^2+y^2=9
    >
    > 詳しく教えてください。お願いします。

    xy=2 より、 y=2/x
    (dy/dx)=2log|x|

    x~2+y~2=9
    y~2=9-x~2
    y=±√(9-x~2)

    ここで、 x~2+y~2=9 だから、
    両辺を、xで微分する。
    d(x~2)/dx=2x
    d(y~2)/dx=d(y~2)/dy*dy/dx=2y*dy/dx
    d(9)/dx=0(9は定数だから)
    となるので、
    2x+2y*dy/dx=0
    移項して
    2y*dy/dx=-2x
    両辺を2yで割って
    dy/dx=-2x/2y=-x/y

    でいいでしょうか?(。・_・。)


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■12071 / inTopicNo.10)  Re[1]: 数V dy/dx
□投稿者/ 平木慎一郎 ファミリー(183回)-(2006/05/15(Mon) 19:16:28)
    No12067に返信(幹さんの記事)
    > 次の方程式で定められるxの関数yについて(dy/dx)を求めよ
    > @ xy=2
    xで微分するのですから、結果y+x*(dy/dx)=0,dy/dx=(-y)/x
    > A x^2+y^2=9
    これも同様で、2x+2y*(dy/dx)=0,dy/dx=-x/y
    >
    > 詳しく教えてください。お願いします。
    おそらく変数yのところで迷われると思うのですが、「xについての微分」と言ってもyは当然定数扱いできませんので上記のようにy'(またはdy/dx)を添えてください。(言い方はおかしいですが・・)
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■12069 / inTopicNo.11)  Re[1]: 数V dy/dx
□投稿者/ 白拓 大御所(342回)-(2006/05/15(Mon) 19:11:25)
    @ xy=2→y=2/x
    dy/dx=-2/x^2
    A x^2+y^2=9
    2x+2y*dy/dx=0
    →dy/dx=-x/y=±x/√(9-x^2)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■12067 / inTopicNo.12)  数V dy/dx
□投稿者/ 幹 一般人(4回)-(2006/05/15(Mon) 19:02:55)
    次の方程式で定められるxの関数yについて(dy/dx)を求めよ
    @ xy=2
    A x^2+y^2=9

    詳しく教えてください。お願いします。
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