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Re[1]: 数Ⅲ dy/dx
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□投稿者/ チョビチー 一般人(2回)-(2006/05/15(Mon) 19:25:24)
 | ■No12067に返信(幹さんの記事)
> 次の方程式で定められるｘの関数ｙについて（ｄｙ/dx）を求めよ
> ① ｘｙ＝２
> ② ｘ＾２+ｙ＾２＝９
>
> 詳しく教えてください。お願いします。
xy=2 より、 y=2/x
(dy/dx)=2log|x|
x~2+y~2=9
y~2=9-x~2
y=±√(9-x~2)
ここで、 x~2+y~2=9 だから、
両辺を、xで微分する。
d(x~2)/dx=2x
d(y~2)/dx=d(y~2)/dy*dy/dx=2y*dy/dx
d(9)/dx=0(9は定数だから)
となるので、
2x+2y*dy/dx=0
移項して
2y*dy/dx=-2x
両辺を2yで割って
dy/dx=-2x/2y=-x/y
でいいでしょうか？(。・_・。)
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