 | 2006/04/14(Fri) 20:03:51 編集(投稿者)
2006/04/14(Fri) 20:02:58 編集(投稿者)
2006/04/14(Fri) 19:50:39 編集(投稿者)
■No11014に返信(サクラギンさんの記事)
> 次の関数の極値および変曲点を調べて、そのグラフを書け。
> この問題のlimの使い方がよく分かりません。そこを重点的に教えてもらえたらうれしーなあなどと思っています。グラフを出すのには、参考書では緩やかな曲線が描かれているんでうが、それに必要なのがlimらしいです。limの設定の仕方がよく分かりません。
> （1）y-e^{-(1/2)x^2}
これって＝ですか？
> この問ではlimは
> lim[x→∞]e^{-(1/2)x^2}=0
> lim[x→-∞]e^{-(1/2)x^2}=0
極値・変極点はｙの導関数によって求めることはいいでしょう。
この関数はｙ＜0となることはありませんから漸近線を考える必要があります。
結果的にこの関数はｙ軸に関して対称。今回はｘ→∞となればｙは0に近づくことぐらいはすぐわかると思います。
> これはxは無限大に設定されています。
> （2）y=logx/x^(2) (必要ならばlim[x→∞]{ogx/x}=0を用いても良い)
> この問ではlimは
> lim[x→+0]logx/x^2=-∞
> lim[x→∞]logx/x^2=0
> これはxは右極限と無限大に設定されています。
> 設定の仕方がどちらもよく分かりません。
> 問題自体も難しいです。
> おねがいします。
x≠0,x>0ですので、 , で極値をとります。x>0ですから漸近線はわかりますね。 より大きい区間では次第に減少ですので、lim[x→∞]は0となります。変極点は となります。
間違えていたらすみません。
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