| 2006/04/14(Fri) 20:03:51 編集(投稿者) 2006/04/14(Fri) 20:02:58 編集(投稿者) 2006/04/14(Fri) 19:50:39 編集(投稿者)
■No11014に返信(サクラギンさんの記事) > 次の関数の極値および変曲点を調べて、そのグラフを書け。 > この問題のlimの使い方がよく分かりません。そこを重点的に教えてもらえたらうれしーなあなどと思っています。グラフを出すのには、参考書では緩やかな曲線が描かれているんでうが、それに必要なのがlimらしいです。limの設定の仕方がよく分かりません。 > (1)y-e^{-(1/2)x^2} これって=ですか? > この問ではlimは > lim[x→∞]e^{-(1/2)x^2}=0 > lim[x→-∞]e^{-(1/2)x^2}=0 極値・変極点はyの導関数によって求めることはいいでしょう。 この関数はy<0となることはありませんから漸近線を考える必要があります。 結果的にこの関数はy軸に関して対称。今回はx→∞となればyは0に近づくことぐらいはすぐわかると思います。 > これはxは無限大に設定されています。 > (2)y=logx/x^(2) (必要ならばlim[x→∞]{ogx/x}=0を用いても良い) > この問ではlimは > lim[x→+0]logx/x^2=-∞ > lim[x→∞]logx/x^2=0 > これはxは右極限と無限大に設定されています。 > 設定の仕方がどちらもよく分かりません。 > 問題自体も難しいです。 > おねがいします。 x≠0,x>0ですので、,で極値をとります。x>0ですから漸近線はわかりますね。より大きい区間では次第に減少ですので、lim[x→∞]は0となります。変極点はとなります。 間違えていたらすみません。 >
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