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■1043 / inTopicNo.1)  関数の極限について・・
  
□投稿者/ カナ 一般人(1回)-(2005/06/03(Fri) 01:17:08)
    根本的なところからわからくて,詳しく書いた参考書がみつかりません!おしえてください!

    lim x→2+0(3/x-2)=∞ の2+0のいみ と、-0と+0のちがいってなんですか?? 答えがわかる理由がわかりません!

    あと、lim x→∞ のときに、分数で割って0にする方法ならわかるのですが、
    x→-∞ と →∞ のちがいは?

    もう一つなんですが,lim x→1[x+1/(x-1)^2]が、なぜ∞ 何でしょうか? オネガイします。誰か教えてください!!!!
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■1044 / inTopicNo.2)  Re[1]: 関数の極限について・・
□投稿者/ LP 一般人(19回)-(2005/06/03(Fri) 01:49:17)
    No1043に返信(カナさんの記事)

      lim x→2+0(3/x-2)=∞ の2+0のいみ と、-0と+0のちがいってなんですか??

    たぶんlim[x→2+0](3/(x-2))だと思いますが、
    (lim x→2+0(3/x-2)だと-1/2になります) 
    x→-0,x→+0の意味はそれぞれ負の方向、正の方向から
    0以外の値をとりながら0に近づくという意味です。
    lim[x→2+0](3/(x-2))は2より大きい数をとりながら(x≠2で)限りなく2に近づけた時3/(x-2)は限りなく大きくなるという意味です。

      あと、lim x→∞ のときに、分数で割って0にする方法ならわかるのですが、
    x→-∞ と →∞ のちがいは?

    x→-∞は、負の方向に、x→∞は、正の方向に限りなく大きくなるという意味です。

      もう一つなんですが,lim x→1[x+1/(x-1)^2]が、なぜ∞ 何でしょうか? オネガイします。誰か教えてください!!!!

    lim[x→1-0](与式) lim[x→1+0](与式)をそれぞれ考えましょう。
    分母は限りなく小さくなるので数は大きくなります。


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■1054 / inTopicNo.3)  Re[2]: 関数の極限について・・
□投稿者/ カナ 一般人(2回)-(2005/06/03(Fri) 23:41:46)
    No1044に返信(LPさんの記事)
    > ■No1043に返信(カナさんの記事)

    返信ありがとうゴザイマス。 

    えっと、lim[x→2+0](3/(x-2))です。 それで、教えてもらった正のほうからと負の方向からと言う意味は知っているんです。 私の言い方が悪かったのですが、そこからなんです。 x→2 のときとどうちがうのですか? 自分で図を書いて確かめるようにやるのでしょうか?



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■1057 / inTopicNo.4)  Re[3]: 関数の極限について・・
□投稿者/ LP 一般人(20回)-(2005/06/04(Sat) 07:21:24)
    No1054に返信(カナさんの記事)


    > えっと、lim[x→2+0](3/(x-2))です。 それで、教えてもらった正のほうからと負の方向からと言う意味は知っているんです。 私の言い方が悪かったのですが、そこからなんです。 x→2 のときとどうちがうのですか? 自分で図を書いて確かめるようにやるのでしょうか?

    x→2は正、負といった区別なく2に近づきます。
    x→2-0とx→2+0での極限値が一致するときx→2での極限値が存在します
    lim[x→2-0](3/(x-2))=-∞となるのでlim[x→2](3/(x-2))は存在しません。

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■1058 / inTopicNo.5)  Re[4]: 関数の極限について・・
□投稿者/ カナ 一般人(3回)-(2005/06/04(Sat) 10:07:03)
    No1057に返信(LPさんの記事)
    > ■No1054に返信(カナさんの記事)
    > >
    > x→2は正、負といった区別なく2に近づきます。
    > x→2-0とx→2+0での極限値が一致するときx→2での極限値が存在します
    > lim[x→2-0](3/(x-2))=-∞となるのでlim[x→2](3/(x-2))は存在しません。
    >
    えぇと、やっぱりうちのいいかたが悪くてすいません。
    lim[x→2+0](3/(x-2))=-∞  の式の計算方法からわからないのデス・・
    x→2なら代入しらたいいじゃないですか。 どうやったら∞になるのでしょう・・
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■1059 / inTopicNo.6)  Re[5]: 関数の極限について・・
□投稿者/ LP 一般人(21回)-(2005/06/04(Sat) 11:23:23)
    No1058に返信(カナさんの記事)
    > lim[x→2+0](3/(x-2))=-∞  の式の計算方法からわからないのデス・・
    > x→2なら代入しらたいいじゃないですか。 どうやったら∞になるのでしょう・・

    lim[x→2+0](3/(x-2))=∞です
    分母が0になるのでx=2を代入することは"できません"!
    あえて言うなら2以外で2より大きい2に非常に近い数を代入し、
    それから見当をつけるべきです。
    例えばx=2.001=2+1/1000を代入すれば3/(x-2)=3000
    x=2.00001=2+1/100000を代入すれば3/(x-2)=300000
    となり2に近づければ近づけるほど大きくなる(+∞になる)ことが分かります。

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■1081 / inTopicNo.7)  Re[6]: 関数の極限について・・
□投稿者/ カナ 一般人(4回)-(2005/06/05(Sun) 00:05:37)
    No1059に返信(LPさんの記事)
    > ■No1058に返信(カナさんの記事)

    おぉ! あぁ! ありがとうございます。木曜から学校やすみで来週からテストで・・(泣)ほんまありがとうございました!!!!!
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