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■37952
/ inTopicNo.1)
数列
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□投稿者/ s
一般人(3回)-(2009/04/03(Fri) 21:52:34)
a[n]=(n+3)/{n(n+1)}(2/3)^n (n=1,2,3,…)
のとき,Σ[n=1→∞]a[n]を求めよ。
a[k]=(k+3)/{k(k+1)}(2/3)^k
={3/k-2/(k+1)}(2/3)^k
このあとからわからないです..
お願いします!!
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■37953
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 数列
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□投稿者/ らすかる
大御所(560回)-(2009/04/03(Fri) 23:18:42)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
いくつか項を書き出してみるとわかりやすいかと思いますが、
あるkの負の項とk+1の正の項が相殺されて消えますね。
引用返信
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■37954
/ inTopicNo.3)
Re[1]: 数列
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□投稿者/ miyup
大御所(742回)-(2009/04/04(Sat) 09:01:03)
■
No37952
に返信(sさんの記事)
> a[n]=(n+3)/{n(n+1)}(2/3)^n (n=1,2,3,…)
> のとき,Σ[n=1→∞]a[n]を求めよ。
>
> a[k]=(k+3)/{k(k+1)}(2/3)^k
> ={3/k-2/(k+1)}(2/3)^k
=3/k・(2/3)^k - 3/(k+1)・(2/3)^(k+1)
としてみるといいかもしれません。
引用返信
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■37955
/ inTopicNo.4)
Re[2]: 数列
▲
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□投稿者/ s
一般人(4回)-(2009/04/04(Sat) 23:05:47)
(3/k)(2/3)^k-{2/(k+1)}(2/3)^(k+1)
でなく
(3/k)(2/3)^k-{3/(k+1)}(2/3)^(k+1)
ですか?
その場合
どう計算したらなるのでしょうか?
引用返信
/
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■37957
/ inTopicNo.5)
Re[3]: 数列
▲
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□投稿者/ miyup
大御所(743回)-(2009/04/05(Sun) 10:11:37)
■
No37955
に返信(sさんの記事)
> (3/k)(2/3)^k-{2/(k+1)}(2/3)^(k+1)
> でなく
> (3/k)(2/3)^k-{3/(k+1)}(2/3)^(k+1)
> ですか?
>
> その場合
> どう計算したらなるのでしょうか?
らすかるさんの言うとおり、具体的にa[1]からa[n]までの和の式を
書き出してみればわかります。
引用返信
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■37959
/ inTopicNo.6)
Re[4]: 数列
▲
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■
□投稿者/ s
一般人(5回)-(2009/04/05(Sun) 20:59:49)
わかりました,やってみます!
ありがとうございました。
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