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■3273
/ inTopicNo.1)
平面の円について
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□投稿者/ 武彦
一般人(12回)-(2005/08/25(Thu) 02:53:42)
1つの平面状に、1点Oを共有する円を1個,2個,3個,・・・・・とかいていく。
どの2円も2点で交わり,どの3円もO以外で交わらないとき、次の問に答えよ。
(1)4個の円によって,平面はいくつの部分に分けられるか。
(2)10個の円によって,平面はいくつの部分に分けられるか。
(1)の答えは11(2)の答えは56なのですがもし誰かわかる人がいたら教えてくれませんでしょうか?お願いします。
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■3279
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 平面の円について
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□投稿者/ だるまにおん
付き人(99回)-(2005/08/25(Thu) 10:59:32)
円が
1個のとき→2個
2個のとき→4個
3個のとき→7個
4個のとき→11個
・・・となにやら意味ありげな規則で並んでいますね。
まず、円が一個増えるたびに新しい平面が何個増えるか考えてみます。
円が1個の場合から、2個の場合になると、2個目の円によって、
1個目の円の中と2個目の円の中に新しい部分ができてます。
円が2個の場合から、3個の場合になると、3個目の円によって、
1個目と3個目の円、2個目と3個目の円、3個目の円自身の中に
新しい部分ができていることがわかります。
一般に、n個目の円でn個の新しい部分ができそうですね。
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■3291
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 平面の円について
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□投稿者/ 武彦
一般人(16回)-(2005/08/26(Fri) 01:13:45)
■
No3279
に返信(だるまにおんさんの記事)
ありがとうございました。
解決済み!
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