| 底の大きさによる大小関係の変化に注意してlogを外しましょう。 但し真数条件に注意。
log[1/2](2x-3)≧log[1/2]y (A) log[2](x^2+y^2-4x-2y+5)≦log[2]5 (B) とします。 まず真数条件より (A)から 2x-3>0 (C) y>0 (D) (B)から x^2+y^2-4x-2y+5>0 (E) 次に(A)で両辺の対数の底1/2<1ですから、logを外すと大小関係が逆転し 2x-3≦y (F) さらに(A)で両辺の対数の底2>1ですからlogを外しても大小関係はそのままで x^2+y^2-4x-2y+5≦5 (G) (C)より 3/2<x (C)' (E)より (x-2)^2+(y-1)^2>0 (E)' (F)より y≧2x-3 (F)' (G)より (x-2)^2+(y-1)^2≦5 (G)' (C)',(D),(E)',(F)',(G)'の共通領域が求める領域です。
|