□投稿者/ X ファミリー(152回)-(2005/08/08(Mon) 10:49:58)
 | 底の大きさによる大小関係の変化に注意してlogを外しましょう。
但し真数条件に注意。
log[1/2](2x-3)≧log[1/2]y (A)
log[2](x^2+y^2-4x-2y+5)≦log[2]5 (B)
とします。
まず真数条件より
(A)から
2x-3>0 (C)
y>0 (D)
(B)から
x^2+y^2-4x-2y+5>0 (E)
次に(A)で両辺の対数の底1/2<1ですから、logを外すと大小関係が逆転し
2x-3≦y (F)
さらに(A)で両辺の対数の底2>1ですからlogを外しても大小関係はそのままで
x^2+y^2-4x-2y+5≦5 (G)
(C)より
3/2<x (C)'
(E)より
(x-2)^2+(y-1)^2>0 (E)'
(F)より
y≧2x-3 (F)'
(G)より
(x-2)^2+(y-1)^2≦5 (G)'
(C)',(D),(E)',(F)',(G)'の共通領域が求める領域です。
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