| x軸は、関数とかで、十の字型に線を描いて、原点を0とする〜。なんてことは学校で耳にしませんでしたか? xy座標というのがあって、横線をx軸、縦線をy軸として原点0で直角に交わらせた、十の字型の図のことを言います。 共有点とは、座標と関数のグラフ(もしくはグラフ同士)が交わる(或いは接する)点ということです。 y=x^2−6x+kがx軸と共有点を持たないというのは、接しもしないし、交わりもしないという意味です。 さて、y=x^2−6x+kはx^2の係数が1でプラスなので、xが大きくなれば、yもどんどん大きくなる、Uの字型のグラフです。つまり、最小値(U字型関数の一番下のカーブの部分の値)がx軸より上にないと、いつかは交わることになるのでアウトです。 だから、解き方は、y=x^2−6x+k=(x−3)^2−9+kとして、最小値である−9+kが0より大きい、つまり−9+k>0を解いてください。 ちなみにxの係数がプラスの時は、(x−p)^2+qという形にして、qというのが最小値になります。
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