| (1)lim X→0 (SinX/X)=1を利用して次の極限値を求めよ。 (a) lim X→0 (TanX/X) (b) lim X→0 (1-CosX/X^2)
(2)lim X→∞ √(X^2+X+1)-ax-b=0 が成り立つためのa,bに関する条件を求めよ。
(3) 方程式2log2(X)−3logx(2)+5=0を解け。
自分なりの解答 (1) (a)lim X→0 (TanX/X)=lim X→0{(SinX/CosX)/X}分母、分子にCosXをかけるとlim X→0 {(SinX/X)・(1/CosX)} =lim X→0 (1/CosX)=1/1=1
(b)lim X→0 (1-CosX/X^2) 分母、分子に1+CosXをかけると lim X→0 {(Sin^2X/X^2)×1/(1+CosX)} =lim X→0 (1/(1+CosX))=1/(1+1)=1/2
(2)A lim X→∞ √(X^2+X+1)-ax-b=0
a=1,b=1/2。
(3) 方程式2log2(X)−3logx(2)+5=0は
X=√2と1/8
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