□投稿者/ ＨＥＬＰ 一般人(1回)-(2006/05/13(Sat) 18:22:12)
 | (1)lim X→0 (SinX/X)=1を利用して次の極限値を求めよ。
(a) lim X→0 (TanX/X)
(b) lim X→0 (1-CosX/X^2)
(2)lim X→∞ √(X^2+X+１)-ax-b＝０
が成り立つためのａ，ｂに関する条件を求めよ。
(3) 方程式２log2（Ｘ）－３logx（２）＋５＝０を解け。
自分なりの解答
(1)
(a)lim X→0 (TanX/X)＝lim X→0｛(SinX/CosX）/X｝分母、分子にCosXをかけるとlim X→0 ｛(SinX/X)・(1/CosX)｝
＝lim X→0 (1/CosX)＝1/1=1
(b)lim X→0 (1-CosX/X^2)
分母、分子に1+CosXをかけると
lim X→0 ｛(Sin^2X/X^2)×1/(1+CosX)｝
＝lim X→0 (1/(1+CosX))＝1/（1+1)＝1/2
(2)② lim X→∞ √(X^2+X+１)-ax-b=0
ａ=1,ｂ=1/2。
(3) 方程式２log2（Ｘ）－３logx（２）＋５＝０は
Ｘ＝√２と１／８
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