判別式
 判別式 by 数学ナビゲーター 最終更新日 2006年3月19日

2次方程式 a x 2 +bx+c=0   ( a0 ) において

   D= b 2 4ac

判別式といい。このDの値で2次方程式の解の個数を判定します。

D の値
解の個数
D >0
異なる2つの解
D =0
1つの解(重解)
D <0
解なし(実数解なし)

b 2 4ac は下に示す解の公式の青色の部分にある。

   x= b± b 2 4ac 2a

の値によって2次方程式の解の数が変わる。

[1]
 D >0 の場合、解は

x= b+ D 2a   ,   b D 2a

で異なる2つの解を持つ。

[2]
 D =0の場合、解は、

x= b 2a

で1つの解をもつ。

[3]
 D <0の場合は、解の公式のルートの中が負となり解(実数解)を持たない 。

【問題演習】
数学Iの問題演習の2次関数の項目を見てください。
2次関数,2次方程式に関する問題が多数あります。

【関連ページ】
数学I解の公式解と係数の関係

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