 | ■No7989に返信(kakeruさんの記事)
> 2005千葉大の問題なのですが
> A=┌ ┐
> │a b │
> │-1 -a-1│
> └ ┘
> としてA^3=Eとなる必要十分条件がa^2+a-b+1=0で、全ての自然数ｋに対して
> A^(2k)+A^(2k-1)+E=0である事を帰納法で示すのですが、
>
> A^(2m)+A^(2m-1)+E=0と仮定して
> k=m+1の時
> 左辺＝A^(2m+1)+A^(2m)+E
> =[A^(2m)]^2+A^(2m)+E=0
>
> となるところがどうしてこのように変形されるのかが分からないのですが説明お願いします。
さっきサイトで確認したのですが，
http://www.mainichi-msn.co.jp/shakai/edu/jyuken/daigakubetsu/etc/chiba/sugaku/09.html
A^2^k+A^2^(k-1)+E=O
になっていますが・・・．
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