□投稿者/ kakeru 一般人(16回)-(2006/01/24(Tue) 22:00:13)
 | 2005千葉大の問題なのですが
A=┌ ┐
│a b │
│-1 -a-1│
└ ┘
としてA^3=Eとなる必要十分条件がa^2+a-b+1=0で、全ての自然数ｋに対して
A^(2k)+A^(2k-1)+E=0である事を帰納法で示すのですが、
A^(2m)+A^(2m-1)+E=0と仮定して
k=m+1の時
左辺＝A^(2m+1)+A^(2m)+E
=[A^(2m)]^2+A^(2m)+E=0
となるところがどうしてこのように変形されるのかが分からないのですが説明お願いします。
|
|