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Re[1]: ２次不等式わかりません。。
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□投稿者/ tin 一般人(6回)-(2005/10/15(Sat) 17:42:58)
 | ■No4656に返信(Juliaさんの記事)
> ２次不等式の問題でわからないところがあったので、どなたか教えてください！
>
> 問 xの２次不等式x^2-ax+(a-4)^2<0・・・①がある。ただし、aは定数。
> (1)不等式①が解を持たないようなaの値の範囲を求めよ。
> (2)2≦x≦4の全てのxが不等式①を満たすようなaの値の範囲を求めよ。
> （答え）
> (1)a≦8/3,8≦a (2)4<a<5+√5
>
f(x)=x^2-ax+(a-4)^2 とおくと，
①の不等式が解を持たないためには，f(x)のグラフとx軸が接するかまたは接しないか，どちらかであればよいです。
だから，判別式 D≧0 であればよいです。ここから，答えがでます。
(2) が成り立つ条件は，f(2)<0 かつ f(4)<0
です。この不等式をそれぞれ解き，共通範囲をもとめると答えが出ますよ。
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