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Re[1]: 楕円の互いに直交する接線の交点の軌跡を求める問題です。
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□投稿者/ 通りすがりさん 一般人(1回)-(2010/07/16(Fri) 02:08:46)
| ■No42161に返信(あつしさんの記事) > 楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1の互いに直交する接線の交点の軌跡を求める問題です。 > 接線の方程式をy=mx+bとおき、楕円の方程式に代入し、判別式D=0から > b=±√(a^2m^2+b^2)から接線の方程式y=mx±√(a^2m^2+b^2)を求めました。もう一方の方程式は傾きが-1/mであることから、y=-1/m・x±√(a^2/m^2+b^2)を求めました。この2つの方程式から、 > x={±√(a^2/m^2+b^2)∓√(a^2m^2+b^2)}/(m+1/m) > y={±m√(a^2/m^2+b^2)∓1/m・√(a^2m^2+b^2)}/(m+1/m) > となり、mを消去しようとしたのですが、なかなかうまくいきません。 > アドバイスの程お願い致します。
式が読み取れないところもあるし、なんで接線の式をy=mx+bとおいたのかな??
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