□投稿者/ ルカワ 一般人(2回)-(2008/02/28(Thu) 14:59:25)
| ■No31852に返信(miyupさんの記事) > ■No31851に返信(ルカワさんの記事) >>放物線y^2=4px(p>0)上の頂点以外の点をPとし、Pにおける接線gがx軸と交わる点をQ、放物線の焦点をFとする。また、Pを通りx軸に平行な直線上の一点Rを放物線内にとる。このとき、PRと接線gのなす角は∠FPQに等しいことを証明せよ。 >> >>という問題でP(a,b)とするとき、接線gが >>by=2(x+a) >>となるのですが、なぜこうなるのかわかりません。教えてください。 > > 公式 > y^2=4px 上の点(a,b)における接線 … by=2p(x+a) > > y^2=4px の両辺をxで微分して 2yy'=4p よって y'=2p/y で > x=a のとき y'=2p/b (傾き) > よって > 接線の式は > y=2p/b・(x-a)+b > by=2px-2pa+b^2 b^2=4pa 代入 > by=2px+2pa > ∴by=2p(x+a)
公式になってるんですか?
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