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No17637 の記事

■17637 / )

　Re[1]: 通過範囲

□投稿者/ 青海付き人(60回)-(2006/09/27(Wed) 23:17:21)

■No17636に返信(隆一さんの記事)
> 実数 $2$\alpha$ について
> $2$y$ = $2$\frac{(x-\alpha )^2}{4\alpha }$ + $2$2\alpha$
> で表される曲線がある。
> αが全実数を動く時、この曲線の通過する領域を図示せよ
>
> 最初は式を整理して、
> $2$9\alpha ^2$ - $2$2(x+2y)\alpha$ + $2$x^2$ = $2$0$
> として、 $2$\alpha$ が実数範囲に解を持つように、判別式≧0として解いていこうとしたのですが、上手くいきませんでした。
> どうか教えてください。

あってると思いますよ。

判別式 $2$D = (x+2y)^2- 9x^2 = -2x^2 + xy + y^2 = (2x+y)(-x+y) >= 0$ より、

$2$(2x+y) >= 0$ 、 $2$(-x+y) >= 0$ と、 $2$(2x+y) <= 0$ 、 $2$(-x+y) <= 0$

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