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Re[4]: 円錐台の体積の求め方
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□投稿者/ 中年の親父 一般人(3回)-(2006/07/20(Thu) 14:57:28)
 | 豆さん
分かり易いご回答ありがとうございました。
ご返事が送れてすみませんでした。
中年の親父
■No14840に返信(豆さんの記事)
> 円柱の体積=底面積×高さ
> 円錐の体積=円柱の体積/3 ですから、表現を少し変えますが、
> 下底直径D、高さHの円錐の体積は
> π(D/2)^2H/3=(π/12)D^2H
> 同様に上底直径d、高さhの円錐の体積を引けば、
> 円錐台の体積は
> V=(π/12)(D^2H-d^2h)
> ここで、三角形の相似から、H/D=h/d
> また、H=h+Lを連立させれば、
> H=DL/(D-d) 、h=dL/(D-d)
> これを代入して、
> V=(π/12)L(D^3-d^3)/(D-d)
> 因数分解の公式から、
> D^3-d^3=(D-d)(D^2+Dd+d^2)
> ですから、D-dはキャンセルされて第2因子が残ります。
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