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Re[2]: 楕円に関する問題
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□投稿者/ Mst 一般人(2回)-(2006/04/01(Sat) 06:41:46)
 | ■No10547に返信(リストっちさんの記事)
> ■No10546に返信(Mstさんの記事)
>>楕円 の外部にある点Pから2本の接線を引くとき、
>>この2本が直交するときの点Pの軌跡を求めよ。
>>
>>：円 になると考えたのですが、証明ができません。
>>教えてください。
>
> 楕円 外の点P( , )から引いた2つの接線が直交するような点Pの軌跡とします．
>
> 接線の傾きをmとすると，接線の方程式は，+y_0) だから，楕円との
交点について，
傾きが0の場合ってないんですか？
> +y_0)^2}{b^2}=1)
> ^2=a^2b^2)
> x^2-2a^2m(mx_0-y_0)x+a^2(mx_0-y_0)^2-a^2b^2=0)
> 接するので，重解を持つ．判別式Dについて，
> ^2-a^2(a^2m^2+b^2)((mx_0-y_0)^2-b^2))
> )
> (x_0^2m^2-2x_0y_0m+y_0^2-b^2)=0)
> 
> m^2-a^2b^2x_0^2m^2)
> =0)
> m^2+2a^2b^2x_0y_0m-a^2b^2(y_0^2-b^2)=0)
> +2x_0y_0m-(y_0^2-b^2)=0)
> 傾きの積が-1より，解と係数の関係から，
いまひとつよくわかりません。解と係数の関係ってどこの二次方程式からだしてきたんですか？
> 
ここって1→-1ですか？
> 
> よって，準円の方程式は，
>
> である．■
> 返信ありがとうございます。
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