□投稿者/ シゲル 一般人(5回)-(2005/05/31(Tue) 17:01:58)
 | ■No990に返信(LPさんの記事)
> ■No989に返信(シゲルさんの記事)
>>a,bを正の定数とする。２つの２次方程式
>>x^+ax-b＝0･･･① x^+bx-a＝0･･･②
>>は共通な解を１つだけ持っているという。
>>（１）共通な解を求めよ。また、a,bの間に成り立つ関係を式で表せ。
>>（２）①②の共通でないほうの解の和を求めよ。
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> (1)共通解をpとすると
> p^2+ap-b=p^2+bp-aが成り立つ。整理すると
> (a-b)p=-(a-b)
> ∴p=-1
> この値を代入すると(どちらに代入しても同じ）
> 1-a-b=0
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p^2+ap-b=p^2+bp-a(=0)
ap-bp-b+a=0
p(a-b)+(a-b)=0
(a-b)(p+1)=0
共通な解はx=-１
このとき、a-b=0が成り立つ。
このような答えではだめでしょうか。
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