 | まずは(1)のみ。(2)(3)は数字が変わっているだけでやっていることは同じなのでご自分で。
> 次の2直線のなす角を求めよ。
>
> (1) 2x−y＝7 、x−3y＝-6
y=2x-7・・・・・・・・（迷える）
y=(x+6)/3・・・・・・（子羊）
直線（迷える）（子羊）がx軸の正方向と成す角をそれぞれA、Bとすると求める角はA-B。
今、tanA=2、tanB=1/3であるから、
tan(A-B)=・・・・・・（頑張って計算）・・・・・・・=1
よって求める角度は・・・
■No9497ではこれを一般化されています。
二直線の成す角と言えば、どうやって解こうかと思ったら、三角関数の正接、ベクトルの内積、複素数の回転の三つが手段ですかな。
今、三角関数の正接が妥当・・・ってか定石ですな。複素数の回転は今の高校では教えてないらしくて、行列の一次変換になっているようです。
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