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■9075 / inTopicNo.1) 　数Ⅲの積分です
  ▼■
□投稿者/ ぱこ 一般人(3回)-(2006/02/14(Tue) 21:10:02)
    明日までの宿題なのですが、わからないので解説してもらえると嬉しいです。

    次の関数の最大値、最小値を求めよ。
    y=logx/x^2　(1≦x≦4)　
    お願いします。
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■9076 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 数Ⅲの積分です
□投稿者/ ぱこ 一般人(4回)-(2006/02/14(Tue) 21:21:35)
    間違えました・・・。微分でした。
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■9078 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 数Ⅲの積分です
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1163回)-(2006/02/14(Tue) 21:24:37)
    y=(logx)/(x^2)，y'=(1-2logx)/(x^3)
    y'=0のとき1-2logx=0で、これを解くとx=√e
    また1≦x≦√eのときyはy'≧0なのでyは増加し
    √e≦x≦4のときはy'≦0なのでyは減少する。
    (増減表が描けないのでこのように表現しました)
    よってx=√eのとき極大値すなわち最大値1/(2e)
    最小値はx=1かx=4のときだが計算してみると
    x=1のときy=0，x=4のときlog4/16となるので
    x=1のとき最小値0をとる。

    答え…x=√eのとき最大値1/(2e)，x=1のとき最小値0

    *おまけ*
    y=(logx)/(x^2)　(1≦x≦4)のグラフ↓

654×654 => 250×250

image.gif/8KB
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■9080 / inTopicNo.4) 　Re[2]: 数Ⅲの積分です
□投稿者/ ぱこ 一般人(5回)-(2006/02/14(Tue) 21:33:02)
    グラフまで付けて丁寧に教えていただきありがとうございました！！
    非常に助かりました。
解決済み!
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