■9078 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 数Vの積分です
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□投稿者/ だるまにおん 大御所(1163回)-(2006/02/14(Tue) 21:24:37)
| y=(logx)/(x^2),y'=(1-2logx)/(x^3) y'=0のとき1-2logx=0で、これを解くとx=√e また1≦x≦√eのときyはy'≧0なのでyは増加し √e≦x≦4のときはy'≦0なのでyは減少する。 (増減表が描けないのでこのように表現しました) よってx=√eのとき極大値すなわち最大値1/(2e) 最小値はx=1かx=4のときだが計算してみると x=1のときy=0,x=4のときlog4/16となるので x=1のとき最小値0をとる。
答え…x=√eのとき最大値1/(2e),x=1のとき最小値0
*おまけ* y=(logx)/(x^2) (1≦x≦4)のグラフ↓
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